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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an．
（Ⅰ）證明數(shù)列{ an+1-an}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2（an+1），{bn}的前n項和為Sn，求證
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
＜2．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（x∈R）的圖象經(jīng)過原點，且f（-1）=2和f（1）=-2分別是函數(shù)f（x）的極大值和極小值．
（Ⅰ）求a，b，c，d；
（Ⅱ）過點A（1，-3）作曲線y=f（x）的切線，求所得切線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1，g（x）=ex（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若a=-1，求函數(shù)y=f（x）•g（x）在[-1，2]上的最大值；
（2）若a=-1，關(guān)于x的方程f（x）=k•g（x）有且僅有一個根，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若對任意的x1、x2∈[0，2]，x1≠x2，不等式|f（x1）-f（x2）|＜|g（x1）-g（x2）|都成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x，(x＞0)
x2，(x＜0)
，則f[f（3）]=（　�。�
A、-3B、3C、-9D、9

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科目： 來源： 題型：

拋物線的頂點在原點，它的準(zhǔn)線過雙
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）曲線的一個焦點，并與雙曲線的實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點為（
3
2
，
6
），求拋物線的方程和雙曲線的方程．

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科目： 來源： 題型：

下列函數(shù)中，是對數(shù)函數(shù)的是（　�。�
①y=lgxa（x＞0且x≠1）②y=log2x-1③y=2lg8x④y=log5x．
A、①B、②C、③D、④

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科目： 來源： 題型：

已知2m=6，則log26的結(jié)果為
 
．

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科目： 來源： 題型：

下列命題正確的序號是
 
：
①設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，則“q＞1”是“{an}為遞增數(shù)列”的充要條件；
②數(shù)列：1，x，x2，…xn-1的和為
1-xn
1-x
；
③若等差數(shù)列{an}滿足公差d＞0且a3+a8=0，則{an}的前5項和最小；
④已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+1，則{an}是等差數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
1
1-log7x

（2）y=
log
1
2
x

（3）y=
(
1
5
)x-1

（4）y=log2（x2+x-2）
（5）y=
log0.1(3x-2)

（6）y=
lg(2x-1)
1-x2
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C11中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=
2
，AA1=3，E為CD上一點，DE=1，EC=3．
（1）證明：BE⊥平面BB1C1C；
（2）求點B1到平面EA1C1的距離；
（3）此問僅理科學(xué)生做（文科學(xué)生不做）求：二面角B 11C1-E的正弦值．

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同步練習(xí)冊答案