已知函數(shù)f（x）=lg（

x+4

x+1

-2）的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=

(x-m-2)(x-m)

的定義域為集合B．
（1）求集合A；
（2）若A∩B=A，求實數(shù)m的取值范圍．

橢圓16x²+9y²=144長軸長是（　�。�

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，則

AB

•

AC

=（　�。�

焦距為6，離心率e=

3

5

，焦點在x軸上的橢圓標準方程是（　�。�

設a、b是直線，α是平面，給出下列四個命題：
①若a∥b，a∥α，則b∥α；
②若a∥α，b∥α，則a∥b；
③若a∥b，b與α相交，則a與α也相交；
④若a與b異面，a∥α，則b∥α．
其中真命題的序號是．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，且三階行列式

.

1 n 3 0 an+1 n+1 0 an n

.

=2n2+2n，其中n∈N^*，
（1）求證：數(shù)列{

an

n

}為等差數(shù)列；    
（2）求數(shù)列{a_n}的通項．

已知F₁、F₂為橢圓

x2

25

+

y2

9

=1的兩焦點，過F₁的直線交橢圓于A、B兩點，若|F₂A|+|F₂B|=14，則|AB|=．

已知PA，PB分別為⊙O的兩條切線，切點分別為A，B，過PA的中點Q作割線交⊙O于C，D兩點，若QC=2，CD=3，則PB=．

以下四個關(guān)于圓錐曲線的結(jié)論中：
①雙曲線

x2

25

-

y2

9

=1與橢圓

x2

35

+y²=1有相同的焦點；
②已知拋物線y²=4x，過點P（4，0）的直線與拋物線相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，則y₁²+y₂²的最小值不存在；
③雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的左焦點為F₁，頂點為A₁、A₂，P是雙曲線上任意一點，則分別以線段PF₁、A₁A₂為直徑的兩圓的位置關(guān)系為內(nèi)切或外切；
④橢圓

x2

25

+

y2

16

=1的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，弦AB過F₁，若△ABF₂的內(nèi)切圓周長為π，A，B兩點的坐標分別為（x₁，y₁），（x₂，y₂），則|y₁-y₂|值為

5

3

；
其中結(jié)論正確的序號為．

設函數(shù)f（x）=

(3-a)x-3，x≤7 ax-6，x＞7

，數(shù)列{a_n}滿足a_n=f（n），n∈N₊，且數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�