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科目: 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的一個頂點為B(0,4),離心率e=
5
5
,直線l交橢圓于M,N兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線l的方程為y=x-4,求弦MN的長.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)
x1
,
x2
x3
為同一平面內(nèi)具有相同起點的任意三個非零向量,且滿足
x1
x2
不共線,
x1
x3
,|
x1
|=|
x3
|,則|
x2
x3
|的值一定等于( 。
A、以
x2
,
x3
為兩邊的三角形面積
B、以
x1
,
x2
為鄰邊的平行四邊形的面積
C、以
x1
,
x2
為兩邊的三角形面積
D、以
x2
,
x3
為鄰邊的平行四邊形的面積

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科目: 來源: 題型:

不等式|2x-3|≥7的解集為
 

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科目: 來源: 題型:

與直線2x+3y+5=0平行,且距離等于
13
的直線方程是
 

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科目: 來源: 題型:

已知點A(0,-2),橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
3
2
,F(xiàn)是橢圓的焦點,直線AF的斜率為
2
3
3
,O為坐標原點.
(Ⅰ)求E的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點A的直線l與E相交于P,Q兩點,當△OPQ的面積最大時,求l的方程.

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科目: 來源: 題型:

若x±y=0為雙曲線
x2
4
-
y2
m2
=1(m>0)的漸近線方程,則m=
 

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科目: 來源: 題型:

點P(-1,2)在不等式2x+3y-b>0表示的區(qū)域內(nèi),則實數(shù)b的范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

若直線y=kx+1(k∈R)與焦點在x軸上的橢圓
x2
7
+
y2
a2
=1(a>0)恒有公共點,則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A、0<a≤1
B、0<a<
7
C、1≤a<
7
D、1<a≤
7

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科目: 來源: 題型:

已知
m
=(
3
sin
x
4
,1),
n
=(cos
x
4
,cos2
x
4
),
(1)若
m
n
=1,求cos(
3
-x)的值;
(2)記f(x)=
m
n
求使得f(x)取得最大值時,x的取值集合.

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科目: 來源: 題型:

若x2+y2-x+y-m=0,表示一個圓的方程,則m的取值范圍是( 。
A、m>-
1
2
B、m≥-
1
2
C、m<-
1
2
D、m>-2

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