若直線l₁：mx-2y-6=0與直線l₂：（3-m）x-y+2m=0互相平行，則l₁與l₂間的距離為．

已知圓心為C的圓方程是x²+y²-2y+m=0．
（1）如果圓C與直線y=0沒有公共點，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）如果圓C過坐標(biāo)原點，直線l過點P（0，a）（0≤a≤2），且與圓C交于A，B兩點，當(dāng)△ABC的面積最大時，求直線l的斜率k關(guān)于a的解析式k（a），并求k（a）的最大值．

若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-1|≥|m-1|+|m-2|的解集是R，則實數(shù)m的取值范圍是．

如圖所示，在直二面角α-l-β中，A，B∈l，AC?α，AC⊥l，BD?β，BD⊥l，|AC|=6，|AB|=8，|BD|=24，則線段CD的長是（　�。�

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3．圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n．

下列說法中正確命題的序號是．（填出所有正確命題的序號）
①f(

1

4

)=1；②f（x）在定義域上單調(diào)函數(shù)；③f（x）是奇函數(shù)；④f（x）的圖象關(guān)于點(

1

2

，0)對稱．

給出下列命題：
①函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù)；
②函數(shù)y=x²的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域是{x|-2≤x≤2}；
③命題：“x，y是實數(shù)，若x≠y，則x²≠y²”的逆命題為真；
④在△ABC中，a=5，b=8，c=7，則

BC

•

CA

=20；
⑤若向量

a

=（2，1），

a

•

b

=10，|

a

+

b

|=5

2

則|

b

|=5；
其中正確結(jié)論的序號是（填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號）

設(shè)數(shù)列的首項a₁=a（a≠

1

4

），a_n+1=

1 2 an，n=2k an+ 1 4 ，n=2k-1

（k∈N^*），且b_n=a_2n-1-

1

4

（n∈N^*）．
（1）求a₂，a₃；
（2）判斷數(shù)列{b_n}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（3）求

lim

n→∞

（b₁+b₂+…+b_n）．

為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如表．

性別 志愿	男	女
需要	40	30
不	160	270

（1）估計老年人中，的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握認(rèn)的老年人與性別有關(guān)？
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否更好的來估計老年人中，志愿的老年人的比例？說明理由．附：
K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（k2＞k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

（1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？

對某班學(xué)生是更喜歡體育還是更喜歡文娛進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)，所繪制的二維條形圖如圖．
（Ⅰ）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，制作2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）若要從更愛好文娛和從更愛好體育的學(xué)生中各選一人分別做文體活動協(xié)調(diào)人，求選出的兩人恰好是一男一女的概率；
（Ⅲ）在多大程度上可以認(rèn)為性別與是否更喜歡體育有關(guān)系？參考公式Χ2=

n(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

某廠家將一批產(chǎn)品賣給某商家時，商家按合同規(guī)定需隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品進(jìn)行檢驗．
（1）若廠家?guī)旆恐械拿考�產(chǎn)品合格的概率都為0.8，商家對其中的任意3件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗．求恰有2件是合格品的概率；
（2）若廠家發(fā)給商家10件產(chǎn)品，其中有2件不合格，若該商家從中任取2件進(jìn)行檢驗．設(shè)該商家可能檢驗出不合格產(chǎn)品的件數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望Eξ．