曲線y=

sinx

sinx+cosx

+

1

2

在點(diǎn)A（

π

4

，1）處的切線斜率為（　�。�

已知二次函數(shù)f（x）=ax²-2x+a（a≠0）．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若不等式f（x）＞0無(wú)解，求a的取值范圍；
（3）若不等式f（x）≥0對(duì)x∈（0，+∞）恒成立，求a的取值范圍．

已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處切線方程為y=-

1

2

x+1，則f（1）+f′（1）=．

x+

4

x

（x＞0）的最小值是（　　）

如圖，在單位圓中，用三角形的重心公式G(

x1+x2+x3

3

，

y1+y2+y3

3

)研究?jī)?nèi)接正三角形ABC（點(diǎn)A在x軸上），有結(jié)論：cos0+cos

2π

3

+cos

4π

3

=0．有位同學(xué)，把正三角形ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角，這時(shí)，可以得到一個(gè)怎樣的結(jié)論呢？答：．

用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=1+2x+x²-3x³+2x⁴，當(dāng)X=-1時(shí)的值，該算法運(yùn)算次數(shù)為．

德國(guó)數(shù)學(xué)家洛薩•科拉茨1937年提出了一個(gè)猜想：任給一個(gè)正整數(shù)n，如果它是偶數(shù)，就將它減半；如果它是奇數(shù)，則將它乘3再加1，不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過(guò)有限步后，一定可以得到1（出現(xiàn)1后運(yùn)算結(jié)束）．現(xiàn)在請(qǐng)你研究：如果對(duì)正整數(shù)5（首項(xiàng)），按照上述規(guī)則實(shí)施變換，所得到的數(shù)組成一個(gè)數(shù)列（末項(xiàng)為1），則這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)之和為多少（　�。�

一束光線從點(diǎn)A（-2，2）出發(fā)．經(jīng)X軸反射到⊙C：（x-2）²+（y-3）²=1上的路徑最短長(zhǎng)度是．

已知直線y=-x+a與圓心為C的圓（x-2）²+（y+2）²=4相交于A，B兩點(diǎn)，且△ABC為等邊三角形，則實(shí)數(shù)a=．

求平行于x+y+9=0且被圓x²+y²=25截得弦長(zhǎng)為5

2

的弦所在的直線方程．