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科目： 來源： 題型：

某校校慶，各界校友紛至沓來，某班共來了n位校友（n＞8且n∈N*），其中女校友6位，組委會對這n位校友登記制作了一份校友名單，現(xiàn)隨機從中選出2位校友代表，若選出的2位校友代表是一男一女，則稱為“友情搭檔”．
（Ⅰ）若隨機選出的2位校友代表為“友情搭檔”的概率不小于
1
2
，求n的最大值；
（Ⅱ）當n=12時，設選出的2位校友代表中女校友人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和均值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（k，3），
b
=（1，4），
c
=（2，1），且(2
a
-3
b
)⊥
c
，則實數(shù)k=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosax，sinax），
b
=（
3
cosax，-cosax），其中a＞0，若函數(shù)f（x）=
a
•
b
的圖象與直線y=m（m＞0）相切，且切點橫坐標成公差為π的等差數(shù)列．
（1）求a和m的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊．若f(
A
2
)=
3
2
，且a=4，求△ABC面積的最大值及此時b、c的值．

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=1，
b
=(1，
3
)，(
b
-
a
)⊥
a
，則向量
a
與向量
b
的夾角為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f（x）圖象是拋物線的一部分（如圖所示）．
（Ⅰ）請畫出完整函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的增區(qū)間；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x）的解析式和值域．

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科目： 來源： 題型：

在各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，數(shù)列的前n項和為Sn滿足Sn=
1
2
(an+
1
an
)．
（1）求a1，a2，a3的值，并根據(jù)規(guī)律猜想出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）請用數(shù)學歸納法證明你的猜想．

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科目： 來源： 題型：

已知非空集合A，B，C，若A={y|y=x2，x∈B}，B={y|y=
x
，x∈C}，C={y|y=x3，x∈A}，則A，B，C的關系為（　　）
A、A=B=C
B、A=B?C
C、A?B=C
D、A?B?C

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科目： 來源： 題型：

下列函數(shù)f（x）中，滿足“對任意x1，x2∈（0，+∞），都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0”的是（　�。�
A、f（x）=lnx
B、f（x）=（x-1）2
C、f（x）=
1
x+1
D、f（x）=x3

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科目： 來源： 題型：

已知a+
1
a
=5，那么a
1
2
+a-
1
2
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=（x-2）2，x∈[-1，3]，函數(shù)f（x+1）得單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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同步練習冊答案