已知|

AB

|=4，|

CA

|=3，且

AB

與

CA

夾角為

2π

3

，則

AB

•

BC

=．

為了解一片防風林的生長情況，隨機測量了其中100株樹木的底部周長（單位：cm）、根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣品的頻率分布直方圖（如圖），那么在這100株樹木中，底部周長大于100cm的株數(shù)是．

已知函數(shù)f（x）=alnx+bx²在點（1，f（1））處的切線方程為x-y-1=0
（Ⅰ）（�。┣骹（x）的表達式；
（ⅱ）對于函數(shù)y=e^x，曲線y=e^x在與坐標軸交點處的切線方程為y=x+1，由于曲線y=e^x在切線y=x+1的上方，故有不等式e^x≥x+1．類比上述推理，對于函數(shù)f（x），直接寫出一個相類似的結論（不需證明）．
（ II）若f（x）滿足f（x）≥g（x）恒成立，則稱f（x）是g（x）的一個“上界函數(shù)”，如果函數(shù)f（x）為g（x）=

t

x

-lnx（t∈R）的一個“上界函數(shù)”，求t的取值范圍；
（Ⅲ）當m＞0時，討論F（x）=f（x）+

x2

2

-

m2+1

m

x在區(qū)間（0，2）上極值點的個數(shù)．

已知數(shù)列{a_n}的各項均滿足a₁=3，a₂=9，a_n+1•a_n-1=a_n²（n≥2，n∈N）數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=．

已知函數(shù)f（x）=b•a^x（a，b為常數(shù)且a＞0，a≠1）的圖象經過點A（1，8），B（3，32）
（1）試求a，b的值；
（2）若不等式（

1

a

）^x+（

1

b

）^x-m≥0在x∈（-∞，1]時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=(

1

3

)ax2-4x+3，
（1）若a=-1，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）有最大值3，求a的值．
（3）若f（x）的值域是（0，+∞），求a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=|2^x-1|，a＜b＜c，且f（a）＞f（c）＞f（b），則下列結論中成立的是（　　）

某工廠原產量為a，經過n年增長到b，平均每年增長的百分數(shù)為x，把n用x、a、b表示就是n=．

函數(shù)f（x）=2^|x|，則f（x）（　�。�

已知a=

5 -1

2

，函數(shù)f（x）=a^x，若實數(shù)m，n滿足f（m）＞f（n），?則m，n的關系為（　　）