定義

a

?

b

=|

a

|•|

b

|sinθ（θ為

a

與

b

的夾角），給出下列命題．
①

a

?

b

=

b

?

a

；                  
②λ（

a

?

b

）=（λ

a

）?

b

；
③

a

?（

b

+

c

）=

a

?

b

+

a

?

c

；       
④

a

⊥

b

?

a

?

b

=|

a

|•|

b

|；
⑤設

a

=（x₁，y₁），

b

=（x₂，y₂），則

a

?

b

=|x₁y₂-x₂y₁|
其中正確的序號為．

已知函數(shù)f（x）=ax+

b

x

-2a+2（a＞0）的圖象在點（1，f（1））處的切線與直線y=2x+1平行．
（Ⅰ）求log₄（a-b）的值；
（Ⅱ）若f（x）-2lnx≥0在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

已知向量

OP1

，

OP2

，

OP3

滿足條件

OP1

+

OP2

+

OP3

=0，|

OP1

|=|

OP2

|=|

OP3

|=1，則△P₁P₂P₃是（　　）

設

a

、

b

、

c

是任意的非零平面向量，且相互不共線，則
①（

a

•

b

）

c

=（

c

•

a

）

b

；
②|

a

|-|

b

|＞|

a

-

b

|；
③（

b

•

c

） 

a

-（

c

•

a

）

b

與

c

垂直；
④（3

a

+2

b

）•（3

a

-2

b

）=9|

a

|²-4|

b

|²中，是真命題的有（　�。�

某地鐵的到站時間間隔是5分鐘．某人進站到達列車門口等車時間超過2分鐘的概率是（　　）

在醫(yī)學生物學試驗中，經(jīng)常以果繩作為試驗對象，一個關有4只果繩的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時籠內(nèi)共有6只蠅子：4只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關閉小孔，以ξ表示籠內(nèi)還剩下的果蠅的只數(shù)．
（Ⅰ）寫出ξ的分布列（要求寫出計算過程）；
（Ⅱ）求數(shù)學期望Eξ；
（Ⅲ）求概率P（ξ＞Eξ）．

某廠生產(chǎn)一種內(nèi)徑為105mm的零件，為了檢查該生產(chǎn)流水線的質(zhì)量情況，隨機抽取該流水線上50個零件作為樣本測出它們的內(nèi)徑長度（單位：mm），長度的分組區(qū)間為[90，95），[95，100），[100，105），[105，110），[110，115），由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．已知內(nèi)徑長度在[100，110）之間的零件被認定為一等品，在[95，100）或[110，115）之間的零件被認定為二等品，否則認定為次品．
（1）從上述樣品中隨機抽取1個零件，求恰好是一個次品的概率；
（2）以上述樣本數(shù)據(jù)來估計該流水線的總體數(shù)據(jù)，若從流水線上（產(chǎn)品眾多）任意抽取3個零件，設一等品的數(shù)量為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

利用計算機產(chǎn)生0～1之間的群與隨機數(shù)a，則事件-

1

2

＜3a-1＜0發(fā)生的概率為（　�。�

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，E為棱CC₁的中點．
（1）求三棱錐E-ABD的體積；
（2）求證：B₁D₁⊥AE；
（3）求證：AC∥平面B₁DE．

已知F是拋物線y=2px²（p＞0）的焦點，M（x₁，2）、N（x₂，y₂）、Q（x₃，4）是這條拋物線上的三點，且|MF|、|QF|、|NF|成等差數(shù)列．則y₂的值為．