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科目： 來源： 題型：

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：?x∈D，?常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界．
（1）試判斷函數(shù)f（x）=x3+
3
x
在[
1
2
，3]上是否是有界函數(shù)？
（2）若某質(zhì)點的運動方程為S（t）=
1
t+1
+
1
2
a（t+1）2，要使對t∈[0，+∞）上的每一時刻的瞬時速度S′（t）是以M=1為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知直線 L1：y=x+1與橢圓 
x2
4
+
y2
3
=1相交于A、B兩點，試求弦AB的中點P的坐標．

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科目： 來源： 題型：

橢圓x2+4y2=36的弦被（4，2）平分，則此弦所在直線方程為（　�。�
A、x-2y=0
B、x+2y-8=0
C、2x+3y-14=0
D、x+2y-8=0

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科目： 來源： 題型：

已知a∈R，設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=ax是R上的單調(diào)遞減函數(shù)；命題q：函數(shù)g（x）=lg（2ax2+2ax+1）的定義域為R．若“p∨q”是真命題，“p∧q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在半徑為3的圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E（E在A、O之間）．若CE=
5
，則AE=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
ex
，a≠0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時，已知x1＜x2，且f（x1）=f（x2），求證：f（x1）＞f（2-x2）

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點．
（1）求證：AC1∥平面CDB1；
（2）求異面直線AC與BC1所成角的大�。�

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x
1+x
-aln（1+x），g（x）=ln（1+x）-bx
（1）若函數(shù)f（x）在x=0處有極值，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）是否存在實數(shù)b，使得關(guān)于x的不等式g（x）＜0在（0，+∞）上恒成立？若存在，求出b的取值范圍；若不存在，說明理由；
（3）證明：不等式-1＜
n
i=1
k
k2+1
-lnx≤
1
2
（n=1，2…）

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科目： 來源： 題型：

對任意的實數(shù)x恒有l(wèi)oga（sinx+cosx）2≥-2，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

若（2x-1） 
1
2
＜（3x） 
1
2
，則實數(shù)x的取值范圍（　�。�
A、（-1，+∞）
B、[
1
2
，+∞）
C、（-∞，-1）∪（
1
5
，+∞）
D、（
1
5
，+∞）

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