已知集合．A={x|m＜x＜m+2}，B={x|

1

8

＜2^x＜1}
（1）若m=-1，求A∪B； 
（2）若A⊆B，求m的取值范圍．

小強要參加班里組織的郊游活動，為了做好參加這次郊游活動的準備工作，他測算了如下數(shù)據(jù)：整理床鋪、收拾攜帶物品8分鐘，去洗手間2分鐘，洗臉、刷牙7分鐘、準備早點15分鐘（只需在煤氣灶上熱一下），煮牛奶8分鐘（有雙眼煤氣灶可以利用），吃早點10分鐘，查公交線路圖5分鐘，給出差在外的父親發(fā)短信2分鐘，走到公共汽車站10分鐘，小強粗略地算了一下，總共需要67分鐘．為了趕上7：50的公共汽車，小強決定6：30起床，可是小強一下子睡到7：00了！按原來的安排，小強還能參加這次郊游活動嗎？如果不能，請你幫小強重新安排一下時間，畫出一份郊游出行流程圖來，以使得小強還能來得及參加此次郊游活動．

寫出數(shù)列1，

2

3

，

3

5

，

4

7

，…的一個通項公式，并判斷它的增減性．

已知y=2a與y=|a^x-1|有交點，求a的取值范圍．

在數(shù)列{a_n}中，a₁=3，a₁₇=67，通項公式是關于n的一次函數(shù)．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求a₂₀₁₁；
（3）2011是否為數(shù)列{a_n}中的項？若是，為第幾項？

已知函數(shù)f（x）=sin2x-2sin²x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程．

已知函數(shù)f（x）=2^x-

1

2x

，數(shù)列{a_n}滿足f（log₂a_n）=-2n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）證明數(shù)列{a_n}是遞減數(shù)列．

如圖，一個小球從 M處投入，通過管道自上而下落A或B或C．已知小球從每個叉口落入左右兩個管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式進行促銷活動，若投入的小球落到A，B，C，則分別設為l，2，3等獎．
（Ⅰ）已知獲得l，2，3等獎的折扣率分別為50%，70%，90%．記隨變量ξ為獲得k（k=1，2，3）等獎的折扣率，求隨機變量ξ的分布列及期望E_ξ；
（Ⅱ）若有3人次（投入l球為l人次）參加促銷活動，記隨機變量η為獲得1等獎或2等獎的人次，求P（η=2）和η的期望．

已知A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），且

5

|AB|=2，
（1）求cos（α-β）的值；
（2）設α∈（0，

π

2

），β∈（

-π

2

，0），且cos（

5π

2

-β）=-

-5

13

，求sinα的值．

已知橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）過點P（1，

2

2

），離心率e=

2

2

．求橢圓E的方程．