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科目： 來源： 題型：

若數(shù)列{a_n}的相鄰兩項(xiàng)a_n，a_n+1是關(guān)于x的方程x²-2ⁿx+b_n=0，（n∈N^*）的兩根，且a₁=1．
（1）求證：數(shù)列{an-

×2n}是等比數(shù)列．
（2）設(shè)是S_n數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，問是否存在常數(shù)λ，使得b_n-λS_n＞0對(duì)任意n∈N^*都成立，若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx-x+b（a，b均為正常數(shù)），設(shè)函數(shù)f（x）在x=

處有極值．
（1）若對(duì)任意的x∈[0，

]，不等式f（x）＞sinx+cosx總成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(

m-1

π，

2m-1

π)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為DD₁、DB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC₁D₁；
（Ⅱ）求三棱錐V C-B1FE的體積；
（Ⅲ）求二面角E-CF-B₁的大�。�

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科目： 來源： 題型：

解下列導(dǎo)數(shù)問題：
（1）已知f（x）=（2x²+3）（3x-2），求f′（1）；
（2）已知f（x）=

sinx

，求f′（x）．

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科目： 來源： 題型：

已知tanα=2，求

cos2α+sin4α

1+cos2α+cos4a

．

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科目： 來源： 題型：

已知關(guān)于x，y的二元一次不等式組

x+2y≤4

x-y≤1

x+2≥0

．
（1）求函數(shù)u=3x-y的最大值和最小值；
（2）求函數(shù)z=x+2y+2的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

小沈準(zhǔn)備給小陳打電話，由于保管不善，電話本上的小陳手機(jī)號(hào)碼中，有兩個(gè)數(shù)字已經(jīng)模糊不清．如果用x，y表示這兩個(gè)看不清楚的數(shù)字，那么小陳的手機(jī)號(hào)碼為189x870y980（手機(jī)號(hào)碼由11個(gè)數(shù)字構(gòu)成），小沈記得這11個(gè)數(shù)字之和是20的整數(shù)倍．
（1）求x+y的值；
（2）求小沈一次撥對(duì)小陳手機(jī)號(hào)碼的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=2，cosB=

（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積S_△ABC=4求b，c的值．

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科目： 來源： 題型：

已知|

|=1，|

|=2，
（1）若

與

的夾角為60°，求|

|；
（2）若