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科目： 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，橢圓短軸的端點和焦點組成的四邊形為正方形，且
2a2
c
=4．
（1）求橢圓方程；
（2）直線l過點P（0，2），且與橢圓相交于A、B兩點，當△AOB面積取得最大值時，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x與直線y=2x+k相交于點A、B，且|AB|=3
5
．
（1）求k的值；
（2）以AB為底邊，以x軸上的點P為頂點組成三角形PAB，當S△PAB=39時，求P點的坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數(shù)，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線6x+y+1=0平行．求f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
2
2x+1

（1）若該函數(shù)為奇函數(shù)，求a；
（2）判斷f（x）在R上的單調性，并證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx-
3
sin（π-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（2）若α是第二象限角，且f（α-
π
3
）=-
2
3
，試求
cos2α
1+cos2α-sin2α
的值．

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科目： 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1中，寬、長、高分別為3、4、5，現(xiàn)有一個小蟲從A出發(fā)沿長方體表面爬行到C1來獲取食物，求其路程的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x），偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0，a≠1），求f（x）和g（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+cosx，x∈[-
π
6
，
5π
6
]，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

證明不等式：
（1）設a＞0，b＞0，求證：a5+b5≥a3 b2+a2 b3
（2）已知a≥1，求證：
a+1
-
a
＜
a
-
a-1

（3）已知a，b，c＞0，求證：
a2b2+b2c2+c2a2
a+b+c
≥abc．

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科目： 來源： 題型：

已知圓x2+y2-6mx-2（m-1）y+10m2-2m-24=0．m∈R．求證：
（1）不論m取何值，圓心在同一條直線l上；
（2）與l平行的直線被圓所截得的線段長與m無關．

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同步練習冊答案