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科目： 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)a，b都有f（a+b）=f（a）+f（b）+1，求證：
（1）f（0）=-1；
（2）f（x）+f（-x）=-2．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x+α），g（x）=cos（x+β），x∈R，α、β∈（-
π
2
，
π
2
）．
（Ⅰ）若α=-
π
4
，β=
π
4
，判斷h（x）=f2（x）+g2（x）的奇偶性；
（Ⅱ） 若α=
π
3
，t（x）=f（x）+g（x）是偶函數(shù)，求β；
（Ⅲ）是否存在α、β，使得t（x）=f（x）+g（x）是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)？若存在，試確定α與β的關(guān)系式；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-|x|+1，判斷并證明f（x）的奇偶性．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2+4x，求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并對減區(qū)間的情況給予證明．

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科目： 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a，b＞0）的兩個焦點(diǎn)F1、F2，點(diǎn)P在橢圓C上，且PF1⊥F1F2，|PF1|=
4
3
，|PF2|=
14
3
．
（1）求橢圓C的方程； 
（2）若直線L過圓（x+2）2+（y-1）2=5的圓心M交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且A、B關(guān)于點(diǎn)M對稱，求直線L的方程．

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科目： 來源： 題型：

證明：任何一個函數(shù)都可以表示為一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)之和．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
4
=1上一點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為4
2
．
（Ⅰ）求a的值及橢圓的離心率；
（Ⅱ）順次連結(jié)橢圓的頂點(diǎn)得到菱形A1B1A2B2，求該菱形的內(nèi)切圓方程；
（Ⅲ）直線l與（Ⅱ）中的圓相切并交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任何實數(shù)m，n總有f（m+n）=f（m）•f（n），且當(dāng)x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直線NM⊥AD交AD于M，交折線ABCD于N，設(shè)AM=x，試將梯形ABCD位于直線MN左側(cè)的面積y表示為關(guān)于x的函數(shù)，并寫出算法的偽代碼及畫出流程圖．

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科目： 來源： 題型：

已知A={x|2x+1≤1}，B={x|log 
1
2
x≥1}，求A∩∁RB．

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同步練習(xí)冊答案