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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=loga（1-x），h（x）=loga（x+3）（0＜a＜1）
（1）設(shè)f（x）=g（x）-h（x），用定義證明函數(shù)f（x）在定義域上是增函數(shù)；
（2）設(shè)F（x）=g（x）+h（x），若函數(shù)F（x）的值域是[-2，+∞），求a的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin（ωx+ϕ），（0＜ϕ＜π，ω＞0）為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求f（
π
8
）的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，{bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4-b4=10．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，n∈N+的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知tanα=-
5
12
，求sinα和cosα的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：①對(duì)于任意x，y∈（-∞，0）∪（0，+∞），f（x•y）=f（x）+f（y）；②當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0，且f（2）=1．
（1）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（3）求函數(shù)f（x）在（0，4]的最大值；
（4）求定義在（0，+∞）上的不等式f（3x-2）+f（x）≤4的解集．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（
3
2
，1）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線l過(guò)橢圓的上焦點(diǎn)，交橢圓于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，已知
m
=（ax1，by1），
n
=（ax2，by2），若
m
⊥
n
，求直線l的斜率k的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知A={x||x-3|≤5}，B={x|x2-4x-5＞0}，C={x|a≤x≤a+3}
（1）求A∩B
（2）若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x•（1+lnx）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若x1，x2＞0，p1，p2＞0，p1+p2=1，求證：p1f（x1）+p2f（x2）≥f（p1x1+p2x2）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+2，x≤-1
2x，-1＜x＜2
x2
2
，x≥2

（1）求f{f[f（-
7
4
）]}
（2）若f（a）=3，求a的值；
（3）畫(huà)出f（x）的圖象．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為31，若此數(shù)列從第16項(xiàng)開(kāi)始小于1，求公差d的取值范圍．

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