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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax-
a
x
-lnx（a∈R），當(dāng)a=
1
2
時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間，若a＞
2e
e2+1
，m、n分別為f（x）的極大值和極小值，S=m-n，求S的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-x-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極大值
（Ⅱ）定義運(yùn)算：
.
ab
dc
.
=ac-bd，其中a，b，c，d∈R．
①求證：?x0∈（1，+∞），使得
.
f(x0)f(
1
2
)
11
.
=0；
②設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+x+1，已知函數(shù)H（x）是函數(shù)F（x）的反函數(shù)，若關(guān)于x的不等式
.
m            H(x)
H(f(x))  H(x)-1
.
＜1（m∈R），在x∈（0，+∞）上恒成立，求整數(shù)m的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖1，平面四邊形ABCD中，AB=AD，BC=CD，對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O，AO=4，CO=2．將△BCD沿BD向上折起得四面體ABC′D（如圖2）．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面AOC′；
（Ⅱ）若AC′=2
7
，BO=3，求四面體ABC′D的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=sin2x+acosx+2的最大值為g（a）．
（1）求g（a）的表達(dá)式；
（2）解不等式g（2sinx+4）≤5；
（3）若函數(shù)F（x）=g（x）-kx-3在[0，+∞]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈（
π
2
，
3π
2
）
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角α的值；
（2）若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2α+sin2α
1-tanα
的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
8
x2+lnx+2，g（x）=x．
（Ⅰ）求函數(shù)F（x）=f（x）-2•g（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）-2•g（x）在[et，+∞）（t∈Z）上有零點(diǎn)，求t的最大值；
（Ⅲ）若bn=g(n)
1
g(n+1)
（n∈N*），試問(wèn)數(shù)列{bn}中是否存在bn=bm（m≠n）？若存在，求出所有相等的兩項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)約為2.718）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-ax+lnx+2．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；
（2）當(dāng)a≤
1
2
時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+mx2（m∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若A，B是函數(shù)f（x）圖象上不同的兩點(diǎn)，且直線(xiàn)AB的斜率恒大于1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

畫(huà)出下列函數(shù)的圖象
（1）y=
2x+1
x-1

（2）y=x2-2|x|
（3）y=|2x-1|

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù) f（x）=ex+ax2+bx．
（1）若a=0且f（x）在x=-1處取得極值，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）設(shè)曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)P（m，f（m））（0＜m＜1）處的切線(xiàn)為l，直線(xiàn)l與y軸相交于點(diǎn)Q．若點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)恒小于l，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案