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科目： 來源： 題型：

解關于x的不等式
a(x-1)
x-2
＞2，其中a為常數(shù)，且a≤1．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln|x|（x≠0），函數(shù)g（x）=
1
f′(x)
+af′（x）（x≠0）
（1）當x≠0時，求函數(shù)y=g（x）的表達式；
（2）若a＞0，函數(shù)y=g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x，且f（a+2）=27，g（x）=2ax-4x的定義域為區(qū)間[-1，1]，求
（1）g（x）的解析式；
（2）若g（x）在[-1，1]上值域為A，且A⊆[m-4，3m-2]，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+2x）+ax（a＜0）
（1）若f（x）在x=0處取極值，求a的值，
（2）討論f（x）的單調性，
（3）證明（1+
1
3
）（1+
1
9
）…（1+
1
3n
）＜
e
，（e為自然對數(shù)的底數(shù)，n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=4cm，AC=3cm，角平分線AD=2cm，求此三角形面積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx+tanx（0＜x＜
π
2
）在x=
π
3
處的切線與直線9x-2y=0平行．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）求證函數(shù)y=f（x）=asinx+tanx（0＜x＜
π
2
）的圖象始終在直線y=2x的上方．

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科目： 來源： 題型：

已知各棱長為5，底面為正方形，各側面均為正三角形的四棱錐S-ABCD，如圖所示，求它的表面積．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為2
3
，離心率為
2
2
，其右焦點為F，點A（0，-b）、B（0，b）．
（Ⅰ）求橢圓C1方程及△ABF外接圓的方程；
（Ⅱ）若過點M（2，0）且斜率為k的直線與橢圓C2：
x2
a2
+
y2
b2
=
1
3
相交于兩點G、H，設P為橢圓C2上一點，當|
PG
-
PH
|＜
2
5
3
時，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（1）設a、b、c為正數(shù)，且滿足a2+b2=c2．求log2（1+
b+c
a
）+log2（1+
a-c
b
）的值；
（2）解方程：log4（3-x）+log0.25（3+x）=log4（1-x）+log0.25（2x+1）

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科目： 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=
2x-1
a+2x+1
是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷f（x）在R上的單調性；并用定義證明你的結論．

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