（1）設(shè)a、b、c為正數(shù)，且滿足a2+b2=c2．求log2（1+
b+c
a
）+log2（1+
a-c
b
）的值；
（2）解方程：log4（3-x）+log0.25（3+x）=log4（1-x）+log0.25（2x+1）
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）log2（1+
b+c
a
）+log2（1+
a-c
b
）=log2[（1+
b+c
a
）（1+
a-c
b
）]=log2（
2ab+a2+b2-c2
ab
），由此能求出結(jié)果．
（2）由已知得log4
3-x
1-x
=log0.25
2x+1
3+x
=log4
x+3
2x+1
，從而
3-x
1-x
=
x+3
2x+1
，由此能求出結(jié)果．
解答： （1）∵a、b、c為正數(shù)，且滿足a2+b2=c2．
∴l(xiāng)og2（1+
b+c
a
）+log2（1+
a-c
b
）
=log2[（1+
b+c
a
）（1+
a-c
b
）]
=log2（
2ab+a2+b2-c2
ab
）
=log22=1．（6分）
（2）log4（3-x）+log0.25（3+x）=log4（1-x）+log0.25（2x+1）log4
3-x
1-x
=log0.25
2x+1
3+x
=log4
x+3
2x+1
，
3-x
1-x
=
x+3
2x+1
，
解得x=7或x=0，經(jīng)檢驗(yàn)x=0為所求，
∴x=0．（6分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)值的求法，考查對(duì)數(shù)方程的解法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
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計(jì)算
（1）（2
7
9
）0.5-（lgπ）0+（
27
64
） -
1
3
；       
（2）lg35+lg32+3lg2•lg5．

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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{{bn}滿足：bn=an+（-1）nlnan，求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和T2n．

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已知函數(shù)f（x）=ln（1+2x）+ax（a＜0）
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（2）討論f（x）的單調(diào)性，
（3）證明（1+
1
3
）（1+
1
9
）…（1+
1
3n
）＜
e
，（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，n∈N*）．

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猴子第一天摘下若干個(gè)桃子，當(dāng)即吃了一半，還不過癮，又多吃了一個(gè)，第二天早上又將剩下的桃子吃掉一半，又多吃一個(gè)，以后每天早上吃前一天剩下的一半零一個(gè)，到第十天想吃時(shí)，見只剩一個(gè)桃子了．請(qǐng)畫出流程圖并寫出偽代碼求第一天共摘了多少桃子？

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（1）求a1，a2，a3的值；
（2）該數(shù)列所有負(fù)數(shù)項(xiàng)的和是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（
π
6
-α）=
4
5
，則sin（α+
π
3
）=
 
．

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