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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-ax（a為常數(shù)）．
（1）若x=1是函數(shù)f（x）的一個極值點(diǎn)，求a的值；
（2）當(dāng)0＜a≤2時，試判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）若對任意的a∈（1，2），x0∈[1，2]，使不等式f（x0）＞mlna恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，P是正方形ABCD對角線的交點(diǎn)，G是PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）根據(jù)三視圖，畫出該幾何體的直觀圖；
（Ⅱ）在直觀圖中，
①證明：PD∥面AGC；
②證明：面PBD⊥面AGC；
③求面PAB與面PBC的夾角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）2lnx，a∈R．若x=e為y=f（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a．

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科目： 來源： 題型：

已知直線L：y=-2x+6和點(diǎn)A（1，-1），過點(diǎn)A作直線L1與直線L相交于B點(diǎn)，且|AB|=5，求直線L1的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-x，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若函數(shù)F（x）=f（x）-ax2-1的導(dǎo)函數(shù)F′（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最大值；
（2）求證：f（
1
2
）+f（
1
3
）+f（
1
4
）+…+f（
1
n+1
）＞n+
n
4(n+2)
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)y=f（x）過原點(diǎn)，f（-1）=-4，且滿足f（x）≤6x+2，數(shù)列{an}滿足a1=
1
3
，an+1=f（an）
（1）確定函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）證明：an+1＞an．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知曲線y=x3-2x和其上一點(diǎn)，這點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，求曲線在這點(diǎn)的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）=3x3-9x+5在[-2，2]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，曲線段OMB是函數(shù)f（x）=x2（0＜x＜60）的圖象，BA⊥x軸于A，曲線段OMB上一點(diǎn)M（t，f（t））處的切線PQ交x軸于P，交線段AB于Q，
（1）試用t表示切線PQ的方程；
（2）試用t表示出△QAP的面積g（t）；若函數(shù)g（t）在（m，n）上單調(diào)遞減，試求出m的最小值；
（3）若S△QAP∈[
121
4
，64]試求出點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C過原點(diǎn)，圓心在射線y=2x（x＞0）上，半徑為
5
．
（1）求圓C的方程．
（2）若M為直線x+2y+5=0上的一動點(diǎn)，過M作圓C的切線，切點(diǎn)為A，求|MA|的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-ax+（a-1）lnx．
（Ⅰ）函數(shù)f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與x+y+3=0平行，求a的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）對于任意x1，x2∈（0，+∞），x1＞x2，有f（x1）-f（x2）＞x2-x1，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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