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科目： 來源： 題型：

現(xiàn)有一個尋寶游戲，規(guī)則如下：在起點P處有A、B、C三條封閉的單向線路，走完這三條線路所花費的時間分別為10分鐘、20分鐘、30分鐘，游戲主辦方將寶物放置在B線路上（參賽方并不知曉），開始尋寶時參賽方在起點處隨機(jī)選擇路線順序，若沒有尋到寶物，重新回到起點后，再從沒有走過的線路中隨機(jī)選擇路線繼續(xù)尋寶，直到尋到寶物并將其帶回至P處，期間所花費的時間記為X．
（1）求X≤30分鐘的概率；
（2）求X的分布列及EX的值．

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科目： 來源： 題型：

對于一個三角形，它的三條高線總相交于-點，而對于一個四面體，它的四條高線是否總相交于一點呢？若不總相交于一點，則怎樣的四面體其四條高線才相交于一點呢？這是一個美麗而非凡的問題，請讀者進(jìn)行研究拓展．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的弦長為1，過點M（3，0）的直線與橢圓C相交于兩點A，B
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P為橢圓上一點，且滿足
OA
+
OB
=
OP
（O為坐標(biāo)原點），當(dāng)|AB|＜
3
時，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

棱臺的上底面積為16，下底面積為64，求棱臺被它的中截面分成的上、下兩部分體積之比．

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科目： 來源： 題型：

求值：
（1）已知sin（3π+θ）=
1
4
，求
cos(π+θ)
cosθ[cos(π+θ)-1]
+
cos(θ-2π)
cos(θ+2π)cos(π+θ)+cos(-θ)
的值；
（2）已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，求tanx的值．

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和是Sn，滿足條件a6是a2，S4的等差中項，且數(shù)列首項為1．
（1）求等差數(shù)列{an}的公差d；
（2）設(shè)bn=
1
S
 
n
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，是否存在實數(shù)λ，使得Tn＜λan+1對一切n∈N*都成立？若存在，求出λ的取值范圍，若不存在說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD=A1B1C1D1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，DC=DD1=2AD=2AB=2，AD⊥DC，AB∥DC．
（1）求四棱柱ABCD-A1B1C1D1的體積；    
（2）求證：D1C⊥AC1；
（3）設(shè)F是BC上一點，試確定F的位置，使D1F∥平面A1BD，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，首項a1=3，且a1、a4、a13成等比數(shù)列，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N+）．
（1）求an和Sn；
（2）若bn=
an(Sn≤3an)
1
Sn
(Sn＞3an)
，數(shù)列{bn}的前n項和Tn．求證：3≤Tn＜24
11
60
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，A，B是雙曲線
x2
4
-y2=1的左右頂點，C，D是雙曲線上關(guān)于x軸對稱的兩點，直線AC與BD的交點為E．
（1）求點E的軌跡W的方程；
（2）若W與x軸的正半軸，y軸的正半軸的交點分別為M，N，直線y=kx（k＞0）與W的兩個交點分別是P，Q（其中P是第一象限），求四邊形MPNQ面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)切圓的三邊AB，BC，CA的切點分別為D，E，F(xiàn)，已知B（-
2
，0），C（
2
，0），內(nèi)切圓圓心為I（1，t）（t≠0），設(shè)點A的軌跡為L．
（1）求L的方程；
（2）設(shè)直線y=2x+m交曲線L于不同的兩點M，N，當(dāng)|MN|=2
5
時，求m的值．

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同步練習(xí)冊答案