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科目： 來源： 題型：

以F1（-1，0）和F2（1，0）為焦點的橢圓C過點A（1，
3
2
）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）如圖，過點A作橢圓C的兩條傾斜角互補的動弦AE，AF，求直線EF的斜率；
（Ⅲ）求△OEF面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

解方程：x
3
4
=2
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|ax＞1（a≠0）}，B={x|x2-1＞0}，若A⊆B，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行加強語文閱讀理解訓練對提高數(shù)學應用題得分率作用的試驗，其中甲班為實驗班（常規(guī)教學，無額外訓練），在試驗前的測試中，甲、乙兩班學生在數(shù)學應用題上的得分率基本一致，試驗結束后，統(tǒng)計幾次數(shù)學應用試題測試的平均成績（均取整數(shù)）如表所示：
60分以下61-70分71-80分81-90分91-100分
甲班（人數(shù)）36111812
乙班（人數(shù)）39131510
現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上（不含80分）的為優(yōu)秀．
（1）試分析估計兩個班級的優(yōu)秀率；
（2）由以上統(tǒng)計列出2×2列聯(lián)表．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線C與橢圓
x2
4
+
y2
2
=1有相同的焦點，直線y=x是雙曲線C的一條漸近線．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知過點P（0，1）的直線?與雙曲線C交于A、B兩點，若
OA
•
OB
=-3，求直線?的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
2
2
且與拋物線y2=4x有公共焦點F2．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+m與橢圓交于M、N兩點，直線F2M與F2N傾斜角互補，證明：直線l過定點，并求該點坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知動點M（x，y）到直線L：x=4的距離是它到點N（1，0）的距離的2倍．
（1）求動點M的軌跡C的方程．
（2）過點P（0，1）的直線m與曲線C交于A，B兩點，若
AP
=2
PB
，求直線m的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知關于x的方程5x=lg（a+3）有負根，求整數(shù)a的值構成的集合．

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科目： 來源： 題型：

己知兩點F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），動點P滿足條件||PF1|-|PF2||=2
3
．
（Ⅰ）求動點P的軌跡方程E．
（Ⅱ）是否存在過點G（2，2）的直線l與曲線E交于不同的兩點N，N，使G平分線段MN，試證明你的結論．
（Ⅲ）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且
OA
•
OB
＞2（其中O為原點），求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2，設bn=
an
3n
，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn的通項公式．

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同步練習冊答案