在平行六面體中，M是底面ABCD中心，N在側(cè)面BCC₁B₁的對(duì)角線BC₁上

3

4

分點(diǎn)且靠近C₁，若

MN

=α

AB

+β

AD

+γ

AA1

，則α+β+γ=．

如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，E在CD延長線上，且DE=CD．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方形ABCD的邊按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到A點(diǎn)，其中

AP

=λ

AB

+μ

AE

，則下列命題正確的是．（填上所有正確命題的序號(hào)）
①λ≥0，μ≥0；
②當(dāng)點(diǎn)P為AD中點(diǎn)時(shí)，λ+μ=1；
③若λ+μ=2，則點(diǎn)P有且只有一個(gè)；
④λ+μ的最大值為3；
⑤

AP

•

AE

的最大值為1．

已知函數(shù)f（x）=-x³+ax在（-∞，-1]上遞減，且g（x）=2x+

a

x

在（1，2]上既有最大值，又有最小值，則a的取值范圍是．

化簡：

AB

-

AC

-

DB

=．

若方程x³=3x-1的3個(gè)根分別是x₁、x₂、x₃，其中x₁＜x₂＜x₃，則x₂所在的區(qū)間為．

若方程|ax|=x+a（a＞0）有兩個(gè)解，則a的取值范圍是．

已知A={（x，y）||x-a|+|y-1|≤1}，B={（x，y）|（x-1）²+（y-1）²≤1}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

已知點(diǎn)p（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x+3y-1=0的兩側(cè)，且a＞0，b＞0，則

b

a-1

的取值范圍是．

如圖，A、B分別是射線OM，ON上的兩點(diǎn)，給出下列向量：
①

OA

+2

OB

；②

1

2

OA

+

1

3

OB

；③

3

4

OA

+

1

3

OB

；④

3

4

OA

+

1

5

OB

；⑤

3

4

OA

-

1

5

OB

這些向量中以O(shè)為起點(diǎn)，終點(diǎn)在陰影區(qū)域內(nèi)的是．（填序號(hào)）

已知（

1

9

）^x+（

1

3

）^x-1+a=0有正解，則a的取值范圍是．