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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=2x3-6x2+m（m為常數(shù)）在[-2，2]上有最大值3，那么此函數(shù)在[-2，2]上的最小值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

設P為△ABC內的一點，且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
．
（1）求△PBC與△ABC的面積之比；
（2）設
PA
=x
PB
+y
PC
，求實數(shù)x，y的值．

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科目： 來源： 題型：

已知點G是△ABC的重心，O是空間任一點．若
OB
+
OC
=λ
OG
+
AG
，則λ的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．點E、F分別在邊CD、CB上，點E與點C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O，AC∩BD=H．沿EF將△CEF折起到△PEF的位置，使得平面PEF⊥平面ABFED．

（Ⅰ）求證：BD⊥平面POA；
（Ⅱ）當PB取得最小值時，請解答以下問題：（提示：設OH=x）
（ⅰ）求四棱錐P-BDEF的體積；
（ⅱ）若點Q在線段AP上，試探究：直線OQ與平面E所成角是否一定大于或等于45°？并說明你的理由．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（x+
a
x
-4）（a＞0，且a≠1）的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設計兩種求2+4+6+…+2n的值的不同算法并編寫程序．

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科目： 來源： 題型：

如圖，設雙曲線C1：
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的上焦點為F，上頂點為A，點B為雙曲線虛軸的左端點，已知Cl的離心率為
2
3
3
，且△ABF的面積S=1-
3
2
．
（Ⅰ）求雙曲線Cl的方程；
（Ⅱ）設拋物線C2的頂點在坐標原點，焦點為F，動直線l與C2相切于點P，與C2的準線相交于點Q試推斷以線段PQ為直徑的圓是否恒經(jīng)過y軸上的某個定點M？若是，求出定點M的坐標；若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

命題P：關于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集為空集．命題Q：函數(shù)y=（2a2-a）x為增函數(shù)．P、Q中有且只有一個是真命題，求a的范圍．

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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）△ABC中，P為中線AM上一點，設
AP
=2
PM
，試用
AB
，
AC
表示
PA
．
（Ⅱ）設
e1
，
e2
是兩個不共線的向量，
AB
=2
e1
+k
e2
，
CB
=
e1
+3
e2
，
CD
=2
e1
-
e2
，若A、B、D三點共線，求k的值．

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科目： 來源： 題型：

在橢圓中，稱過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓所截得的弦為橢圓的“通徑”．已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，其離心率為
1
2
，通徑長為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖所示，過點F1的直線與橢圓交于A、B兩點，I1、I2分別為△F1BF2、△F1AF2的內心，延長BF2與橢圓交于點M，求四邊形F1I2F2I1的面積與△AF2B的面積的比值；
（3）在x軸上是否存在定點P，使得
PM
•
PB
為定值？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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