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科目： 來源： 題型：

一個盒子里裝有標(biāo)號為1，2，…，n的n（n＞2且n∈N*）張標(biāo)簽，現(xiàn)隨機(jī)地從盒子里無放回地抽取兩張標(biāo)簽，記X為這兩張標(biāo)簽上的數(shù)字之和，若X=3的概率為
1
3
．
（1）求n的值；
（2）求X的分布列．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)是F1（0，-1）、F2（0，1），P是橢圓上一點(diǎn)，并且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)，則橢圓的方程是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
1
x
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）用定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，a]上的最大值與最小值之和不小于
11a-2
2a
，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，且離心率為
2
2
，點(diǎn)A（-
2
2
，
3
2
）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在斜率為k的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N，使直線F2M與F2N的傾斜角互補(bǔ)，且直線l是否恒過定點(diǎn)，若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知動圓過定點(diǎn)A（4，0），且在y軸上截得的弦MN的長為8．求動圓圓心的軌跡C的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（cosα，sinα），設(shè)
m
=
a
+t
b
（t為實(shí)數(shù)）．
（Ⅰ）若α=
π
4
，求當(dāng)|
m
|取最小值時(shí)實(shí)數(shù)t的值；
（Ⅱ）若
a
⊥
b
，問：是否存在實(shí)數(shù)t，使得向量
a
-
b
和向量
m
的夾角為
π
4
，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）若
a
⊥
m
，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a2＞0的解集為R．
命題q：方程
x2
a2+a
+
y2
a2-1
=1表示雙曲線．
若命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

求經(jīng)過兩條直線3x+4y-5=0與2x-3y+8=0的交點(diǎn)M，且平行于直線2x+y+5=0的直線方程．（結(jié)果寫一般方程形式）

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，短軸長為2，離心率為
2
2
．求橢圓C的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx的導(dǎo)函數(shù)為h（x），f（x）的圖象在點(diǎn)（-2，f（-2））處的切線方程為3x-y+4=0，且h′（-
2
3
）=0，直線y=x是函數(shù)g（x）=kxex的圖象的一條切線．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及k的值；
（Ⅱ）若2f（x）≤g（x）-m+4x+1對于任意x∈[0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案