已知拋物線y²=8x，焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在拋物線上移動(dòng)，Q是FP的中點(diǎn)，求點(diǎn)Q的軌跡方程．

某車間有50名工人，要完成150件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，每件產(chǎn)品由3個(gè)A型零件和1個(gè)B型零件配套組成，每個(gè)工人每小時(shí)能加工5個(gè)A型零件或者3個(gè)B型零件，現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時(shí)工作（分組后人數(shù)不再進(jìn)行調(diào)整），每組加工同一種型號的零件．設(shè)加工A型零件的工人數(shù)為x名（x∈N^*）．
（1）設(shè)完成A、B型零件加工所需的時(shí)間分別為f（x）、g（x）小時(shí)，寫出f（x）與g（x）的解析式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，完成全部生產(chǎn)任務(wù)的時(shí)間最短？

一條長椅上有7個(gè)座位，4個(gè)人坐，還有3個(gè)空位子，求：
（1）至少有兩人坐在一起，有多少種不同的坐法？
（2）三個(gè)空位都不相鄰，有多少種不同的坐法？

已知函數(shù)f（x）=

1+x

+

1-x

．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）設(shè)F（x）=

a

2

•[f²（x）-2]+f（x）（a為實(shí)數(shù)），記函數(shù)F（x）在a＜0時(shí)的最大值g（a），若-m²+2tm+

2

≤g（a）對a＜0所有的實(shí)數(shù)a及t∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知集合P={x|-2≤x≤5}，Q={x|k+1≤x≤2k-1}，當(dāng)P∩Q=∅時(shí)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

設(shè)向量

m

=（cosx，sinx），x∈（0，π），

n

=（1，

3

）．
（1）若|

m

-

n

|=

5

，求x的值；
（2）設(shè)f（x）=（

m

+

n

）•

n

，求函數(shù)f（x）的最大值．

設(shè)點(diǎn)P是拋物線y²=8x上一點(diǎn)，焦點(diǎn)是F，點(diǎn)A（3，2），使|PA|+|PF|有最小值時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．

已知f（x）=x⁵-ax³+bx+2，且 f（-5）=17，則f（5）=．

解不等式：2x²-3x+1＜0．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=3n²-2n，求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列．