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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}，a1=1，點P（an，2an+1）（n∈N*）在直線x-
1
2
y+1=0上．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=2nan，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin4x+2
3
sinx•cosx-cos4x．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）記△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且f（A）=2，求
b+c
2a
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=2an-2（n∈N+）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{an•log2an}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}，其中a1=2，an-an-1=2n-1（n≥2，n∈N*）
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數列bn=2log2an-1，記數列{
2
bnbn+1
}的前n項和為Sn，求使Sn＞
9
10
成立的最小正整數n的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，鐵路線上AB段長100千米，工廠C到鐵路的距離CA為20千米．現要在AB上某一點D處，向C修一條公路，已知鐵路每噸千米的運費與公路每噸千米的運費之比為3：5．為了使原料從供應站B運到工廠C的運費最少，D點應選在何處？

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，頂點A1在底面ABC上的射影恰為點B，且AB=AC=A1B=2．
（1）求證：A1C1⊥平面AA1B1B；
（2）若P為線段B1C1的中點，求四棱錐P-AA1B1B的體積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，E，F分別是PC，PD的中點，PA=AB=1，BC=2．
（1）求證：EF∥平面PAB；
（2）求證：平面PAD⊥平面PDC．
（3）求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：

設直線l1：y=k1x+1，l2：y=k2x-1，其中實數k1，k2滿足k1k2=-
1
9
，
（Ⅰ）證明：l1與l2相交；
（Ⅱ）求l1與l2的交點P的軌跡C的方程；
（Ⅲ）過點Q（1，0）作直線l（與x軸不垂直）與軌跡C交于M、N兩點，與y軸交于點R，若
RM
=λ
MQ
，
RN
=μ
NQ
，證明：λ+μ為定值．

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=1，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=9
（1）求
a
與
b
的夾角θ；       
（2）求|
a
+
b
|的值．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=ex，其中e為自然對數的底數．
（1）求函數g（x）=f（x）-3x的零點個數．
（2）記曲線y=f（x）在其上一點P（x0，f（x0））（其中x0＜0）處的切線為l，l與坐標軸所圍成的三角形的面積為S．求S的最大值．

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同步練習冊答案