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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x+11
（1）寫出函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最值．

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科目： 來源： 題型：

一個等差數(shù)列的前10項之和為100，前100項之和為10，則其前110項之和為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=3ax2-2（a+b）x+b，其中a＞0，b為任意常數(shù)．證明：當(dāng)0≤x≤1時，有|f（x）|≤max{f（0），f（1）}．（其中，max{x，y}=
x， x≥y
y， x＜y
）

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科目： 來源： 題型：

如圖，在圓內(nèi)畫1條線段，將圓分割成兩部分；畫2條相交線段，將圓分割成4部分；畫3條線段，將圓最多分割成7部分；畫4條線段，將圓最多分割成11部分．

（1）記在圓內(nèi)畫n條線段，將圓最多分割成an部分，歸納出an+1與an的關(guān)系；
（2）猜想數(shù)列{an}的通項公式，根據(jù)an+1與an的關(guān)系及數(shù)列的知識，證明你的猜想是否成立．

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科目： 來源： 題型：

某學(xué)校組織學(xué)生參加體育二課堂訓(xùn)練，三個項目的人數(shù)分布如下表（每名學(xué)生只能參加一項）：
 短跑長跑跳高
男生30328
女生252m
學(xué)生要對著三個項目學(xué)生參加情況進行抽樣調(diào)查，按分層抽樣的方法從三個項目中抽取18人，結(jié)果參加跳高的項目被抽出了6人．
（Ⅰ）求跳高項目中被抽出的6人中有5人是男生的概率；
（Ⅱ）設(shè)跳高項目有X名女生被抽出，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)的定義域：
①f（x）=
5
x+2
+x；
②f（x）=
(
1
2
)x+8
．

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科目： 來源： 題型：

已知：α為銳角，sinα=k，cosα=
3
k，求出k的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)一動直線l與曲線C：（x-1）2+（y-1）2=1相切，此直線和x、y軸的交點分別為A、B，且OA=a，OB=b（a＞2，b＞2）
（1）a、b之間滿足什么關(guān)系？
（2）求△OAB的面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a，b，c∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時，f（x）在x=1處有極大值2，試討論f（x）在[0，2]上的單調(diào)性．
（Ⅱ）若f（x）為[-2，2]上的奇函數(shù)，且任意的x∈[-2，2]恒有|f（x）|≤2，求c的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}及fn（x）=a1x+a2x2+…anxn，fn（-1）=（-1）nn，n∈N+．
（1）求a1，a2，a3的值，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若（
1
2
）n•an≤
1
4
m2+
3
2
m-1對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）求證：fn（
1
3
）＜1．

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