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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，且a+b+c=3，a2+b2+c2的最小值為M．
（Ⅰ）求M的值；
（Ⅱ）解關于x的不等式|x+4|-|x-1|≥M．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項都為正數(shù)，a1=1，前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2），試用數(shù)學歸納法求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，AB=2，C是⊙O上一點，且AC=BC，PC與⊙O所在的平面成45°角，E是PC中點．
（Ⅰ）求證：AE⊥PB；
（Ⅱ）求PB與面PAC所成角的正切值；
（Ⅲ）求異面直線PB與AC所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=BC=2，∠ABC=90°，點A1在底面ABC的投影為B，且A1B=2
3
．
（1）證明：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
（2）設P為B1C1上一點，當PA=
29
時，求二面角A1-AB-P的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=5cosθ
y=5sinθ
（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過點P（3，2），且傾斜角為
π
3
．
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程和圓C的標準方程；
（Ⅱ）設直線l與圓C相交于A、B兩點，求|PA|•|PB|的值．

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科目： 來源： 題型：

設底面直徑和高都是4厘米的圓柱的內(nèi)切球為O．
（1）求球O的體積和表面積；
（2）與底面距離為1的平面和球的截面圓為M，AB是圓M內(nèi)的一條弦，其長為2
3
，求AB兩點間的球面距離．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知ABC-A1B1C1是正三棱柱，它的底面邊長和側棱長都是2，D為側棱CC1的中點，E為底面一邊A1B1的中點．
（Ⅰ）求證：AB⊥DF；
（Ⅱ）求三棱錐A1-ABD的體積，并求直線A1B1到與它平行的平面DAB的距離．

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科目： 來源： 題型：

三角形ABC中，過中線AD的中點E作直線分別與邊AB和AC交于M、N兩點，若
AM
=x
AB
，
AN
=y
AC
，則4x+y的最小值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
+lnx（a∈R）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）當a=2時，求證：ln（n+1）+2
n
i+1
i
i+1
＞nln（2e）（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，BC=
1
2
AD=1，CD=
3
．
（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）設PM=2MC，求二面角M-BQ-C的余弦．

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同步練習冊答案