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科目： 來源： 題型：

已知a和b是任意非零實(shí)數(shù)．
（1）求證
|2a+b|+|2a-b|
|a|
≥4；
（2）若不等式|a+b|+|a-b|≥|a（|2+x|+|2-x|）恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知{an}是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a6=55，a2+a7=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差大于0，且a3，a5是方程x2-14x+45=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和為Sn，且Sn=1-
1
2
bn．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；  
（2）記cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PA=1，AD=2，求二面角B-PC-A的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a1+a2+a3=6．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；   
（2）令bn=an•3n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知極坐標(biāo)系的原點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸為x軸正半軸，直線l的參數(shù)方程為
x=-1+
3
t
y=t
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為p=4cosθ．
（1）寫出C的直角坐標(biāo)方程，并說明C是什么曲線？
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于P，Q兩點(diǎn)，求|PQ|．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為d的等差數(shù)列；數(shù)列{bn}是公比為2的等比數(shù)列，且{bn}的前4項(xiàng)的和為
15
2
．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若d=3，求數(shù)列{an}中滿足b8≤ai≤b9（i∈N*）的所有項(xiàng)ai的和；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，若Tn的最大值為T5，求公差d的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且a1，a4，a13成等比數(shù)列，S3=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足對(duì)于任意n∈N+都有Sn=2n-1，求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知a∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=3x-alnx+1
（1）若a=3e（e為自然常數(shù)），求函數(shù)f（x）在[0，2e]上的最小值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱椎P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠ABC=
2π
3
，PD=2
3
，E是PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（Ⅱ）求三棱錐D-BCE的體積VD-BCE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案