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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)圓C與兩圓（x+
3
）2+y2=1，（x-
3
）2+y2=1中的一個(gè)內(nèi)切，另一個(gè)外切．
（1）求圓心C的軌跡L的方程
（2）求直線y=x+1被軌跡L截得的弦長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知直線l1的方向向量為
a
=（1，3），且過(guò)點(diǎn)A（-2，3），將直線x-2y-1=0繞著它與x軸的交點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)銳角α（tanα=
1
3
）得到直線l2，直線l3：（1-3k）x+（k+1）y-3k-1=0（k∈R）．
（1）求直線l1和直線l2的方程；
（2）當(dāng)直線l1，l2，l3所圍成的三角形的面積為3時(shí)，求直線l3的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）
（1）如圖是用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）簡(jiǎn)圖的列表，試根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）填寫表中空格數(shù)據(jù)，并根據(jù)列表在所給的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖．
ωx+φ0
π
2
π
3π
2
2π
x37
y6-2

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科目： 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)分別用復(fù)合函數(shù)方法、換元法，證明函數(shù)y=
x
1-x
+2在區(qū)間（-∞，0）上為增函數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（2cosx，sinx），
b
=（sin（x+
π
3
），cosx-
3
sinx），f（x）=
a
•
b

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2n=a2n-1+（-1）n，a2n+1=a2n+3n（n∈N*）．
（1）求a3、a5、a7的值；
（2）求a2n-1（用含n的式子表示）；
（3）（文）記bn=a2n-1+a2n，數(shù)列{bn}（n∈N*）的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn（用含n的式子表示）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

四棱錐S-ABCD，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD．已知∠DAB=135°，BC=2
2
，SB=SC=AB=2，F(xiàn)為線段SB的中點(diǎn)．
（1）求證：SD∥平面CFA
（2）求三棱錐D-FAC體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d≠0，a1=2，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{2 an-1}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P0（0，a1）、Pn（an，an+1）（?n∈N*）都在直線2x-y+1=0上．
（1）求證：{an+1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{
n
an+1
}（n∈N*）的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
n2+n
2
，n∈N*．
（1）求a1；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=2 an+（-1）nan，求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)的和T2n．

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同步練習(xí)冊(cè)答案