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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x³-3ax²+2bx的單調(diào)遞減區(qū)間為（-

，1），單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-

）和（1，+∞），
（1）求a，b的值；
（2）若不等式f（x）≥k²+7k在區(qū)間[-2，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且a₂+S₂=31，a_n+1=3a_n-2n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求證：{a_n-2ⁿ}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

1-x

+lnx（a＞0）．
（1）若f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求f（x）在[

，2]上的最小值h（a）的表達(dá)式；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，求證：當(dāng)n∈N^*，n＞1時(shí)都有l(wèi)nx＞

+…+

．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a_n}、{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n、T_n，且S_n=

（3n²+7n），T_n=2（b_n-1）（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）把數(shù)列{a_n}、{b_n}的公共項(xiàng)從小到大排成新數(shù)列{c_n}，求證：{c_n}是等比數(shù)列；
（3）設(shè)d_n=

an，(n為奇數(shù))

bn，(n為偶數(shù))

，求數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和D_n．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-ax-2，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若k為整數(shù)，若x＞0時(shí)，k＜

x+1

ex-1

+x恒成立，試求k的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，已知AB=2，AC=AP=4，PB=2

，PA⊥BC，∠BAC=60°．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABC；
（Ⅱ）若E為AB的中點(diǎn)，求直線CE與平面PAB所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足a_n+1²-a_n+1a_n-2a_n²=0，n∈N﹡，且a₃+2是a₂，a₄的等差中項(xiàng)．?dāng)?shù)列{b_n}滿足b₁=1，且b_n+1=b_n+2．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)c_n=

1-(-1)n

a_n-

1+(-1)n

b_n，求數(shù)列{c_n}的前2n項(xiàng)和T_2n．

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科目： 來源： 題型：