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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ACDE與等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，∠ACB=90°，F(xiàn)、G分別是線段AE、BC的中點(diǎn)．求AD與GF所成的角的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：x+y-3=0與直線l2：x-3y+1=0相交于點(diǎn)C，以C為圓心的圓過(guò)點(diǎn)A（0，1）．
（1）求圓C的方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)B（4，5）的圓C的切線方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某市文化館在春節(jié)期間舉行高中生“藍(lán)天海洋杯”象棋比賽，規(guī)則如下：兩名選手比賽時(shí)，每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)結(jié)束．假設(shè)選手甲與選手乙比賽時(shí)，甲每局獲勝的概率皆為
2
3
，且各局比賽勝負(fù)互不影響．
（Ⅰ）求比賽進(jìn)行4局結(jié)束，且乙比甲多得2分的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB⊥AD，AC與BD交于點(diǎn)O，PA=3，AD=2，AB=2
3
，BC=6．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直線PO與平面PAB所成的角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知多面體EABCDF的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，EA⊥底面ABCD，F(xiàn)D∥EA，且FD=
1
2
EA=1．
（Ⅰ）求多面體EABCDF的體積；
（Ⅱ）求直線EB與平面ECF所成角的正弦值；
（Ⅲ）記線段BC的中點(diǎn)為K，在平面ABCD內(nèi)過(guò)點(diǎn)K作一條直線與平面ECF平行，要求保留作圖痕跡，但不要求證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知x，y，z∈R，且x+2y+3z+8=0．求證：（x-1）2+（y+2）2+（z-3）2≥14．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形ABCD=A1B1C1D1中，AB=2，O為底面正方形A1B1C1D1的中心，E、F分別為A1B1、B1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)M為EF上一點(diǎn)，且滿足
EM
=
2
3
EF
，P為正方體底面ABCD上的點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面DEF⊥平面BB1DD1．
（Ⅱ）若OP與DM相交，試判斷OM與DP的位置關(guān)系；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求平面CDP與平面DPO所成銳二面角的大小為θ，求cosθ

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科目： 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
x=1-
2
2
t
y=2+
2
2
t
（t為參數(shù)），直線l與拋物線
x=4t2
y=4t
（t為參數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，有三根針和套在一根針上若干金屬片．按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上．
（1）每次只能移動(dòng)1個(gè)金屬片；
（2）較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．
試用算法思想推測(cè)：把n個(gè)金屬片從2號(hào)針移到3號(hào)針最少需要多少次？

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=2，nan+1=Sn+n（n+1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{
an
2n
}的前n項(xiàng)和，求Tn；
（Ⅲ）設(shè)bn=
1
anan+1an+2
，證明：b1+b2+b3+…+bn＜
1
32
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案