在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
x=1-
2
2
t
y=2+
2
2
t
（t為參數(shù)），直線l與拋物線
x=4t2
y=4t
（t為參數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：直線l和拋物線的參數(shù)方程化為普通方程，聯(lián)立，求出A，B的坐標(biāo)，即可求線段AB的長(zhǎng)．
解答： 解：直線l的參數(shù)方程為
x=1-
2
2
t
y=2+
2
2
t
化為普通方程為x+y=3，拋物線方程：y2=4x，
聯(lián)立可得x2-10x+9=0，
∴交點(diǎn)A（1，2），B（9，-6），
∴|AB|=
82+82
=8
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與拋物線的位置關(guān)系：相交關(guān)系的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知VA，VB，VC兩兩垂直，VA=VB=VC=a．
（1）求平面ABC和平面ABV所成的二面角的余弦值；
（2）求三棱錐V-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知三棱錐A-PBC中，AC⊥BC，AP⊥PC，M為AB的中點(diǎn)，D為PB的中點(diǎn)，且△PMB為正三角形．
（1）求證：BC⊥平面APC；
（2）若BC=3，AB=10，求二面角P-MC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)幾何體是由圓柱OO′和三棱錐E-ABC組合而成，點(diǎn)A、B、C在圓O的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，AE=2

（Ⅰ）求證：AC⊥BD；
（Ⅱ）求O′到平面ABD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在側(cè)棱與底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AB⊥BC，且A1A=AB=BC=1，CD=2．
（1）求證：AB1⊥平面A1BC；
（2）在線段CD上是否存在點(diǎn)N，使得D1N∥平面A1BC？若存在，求出此時(shí)三棱錐N-AA1C的體積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市文化館在春節(jié)期間舉行高中生“藍(lán)天海洋杯”象棋比賽，規(guī)則如下：兩名選手比賽時(shí)，每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)結(jié)束．假設(shè)選手甲與選手乙比賽時(shí)，甲每局獲勝的概率皆為
2
3
，且各局比賽勝負(fù)互不影響．
（Ⅰ）求比賽進(jìn)行4局結(jié)束，且乙比甲多得2分的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2
2
的正方形，其他四個(gè)側(cè)面是側(cè)棱長(zhǎng)為
5
的等腰三角形，過棱PD的中點(diǎn)E作截面EFGH，使截面EFGH∥平面PBC，且截面EFGH分別交四棱錐各棱F、G、H．
（Ⅰ）證明：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1是直棱柱，AB⊥AC，AB=AC=AA1=2，點(diǎn)MN分別為A1B和B1C1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MN∥平面A1ACC1
（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面ACM的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={（x，y）|0≤x≤1，y=0}，B={（x，y）|y=ax+b}，討論是否存在實(shí)數(shù)a、b，使A∩B=∅．

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同步練習(xí)冊(cè)答案