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科目: 來源: 題型:

已知△ABC的三個內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列,它們的對邊分別為a,b,c,且滿足a:b=
2
3
,c=2.
(Ⅰ)求A,B,C;
(Ⅱ)求△ABC的面積S.

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科目: 來源: 題型:

甲、乙兩人進行射擊比賽,在一輪比賽中,甲、乙各射擊一發(fā)子彈.已知甲擊中目標的概率為
4
5
,乙擊中目標的概率為
3
4
,設甲、乙兩人的射擊相互獨立.
(Ⅰ)求甲、乙兩人都擊中目標的概率;
(Ⅱ)求甲、乙兩人中恰有一人擊中目標的概率.

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科目: 來源: 題型:

如圖1,在平行四邊形ABCD中,∠A=90°,∠B=135°,∠C=60°,AB=AD,M,N分別是邊AB,CD上的點,且2AM=MD,2CN=ND,如圖1,將△ABD沿對角線BD折疊,使得平面ABD⊥平面BCD,并連結AC,MN(如圖2).

(1)證明:MN∥平面ABC;
(2)證明:AD⊥BC;
(3)若BC=1,求三棱錐A-BCD的體積.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2
(Ⅰ)寫出函數(shù)f(x)的導函數(shù),并用定義證明;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)圖象在點P(1,f(1))處的切線方程.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
sinωx+cosωx-1(ω>0),其最小正周期為3π.
(1)求函數(shù)f(x)的表達式;
(2)在△ABC中,若f(B)=1,且2sin2C-cosC=sin(B-C),求角B與cosC的值.

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科目: 來源: 題型:

求斜率為
3
4
,且與坐標軸所圍成的三角形的面積是6的直線方程.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2-4x+c(a,c∈R),滿足f(2)=9,f(c)<a,且函數(shù)f(x)的值域為[0,+∞).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)設函數(shù)g(x)=
f(x)+kx-3
x
(k∈R),對任意x∈[1,2],存在x0∈[-1,1],使得g(x)<f(x0)求k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

定義在x∈[-e,0)上的函數(shù)f(x)=ax-ln(-x),是否存在實數(shù)a,使f(x)的最小值為3,若存在,求出a的值,若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD中(圖1),E是BC的中點,DB=2,DC=1,BC=
5
,AB=AD=
2
,將(圖1)沿直線BD折起,使二面角A-BD-C為60°(如圖2)
(1)求證:AE⊥平面BDC;
(2)求直線AE與平面ADC所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:

已知cos2θ-sin2θ=
1
2
,θ∈(0,
π
2
).
(1)求θ的值;
(2)若sinx=
3
5
,x∈(
π
2
,π),求cos(x+θ)的值.

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