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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若a2+b2+c2=1，則a+2b+3c的最大值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

x+y+z=1，則2x2+3y2+z2的最小值為（　�。�
A．1B．
3
4
C．
6
11
D．
5
8

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科目： 來源：惠州二模 題型：填空題

（不等式選講選做題）
已知實數(shù)a、b、x、y滿足a2+b2=1，x2+y2=3，則ax+by的最大值為______．

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科目： 來源：深圳一模 題型：填空題

已知實數(shù)x、y、z滿足x+2y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求
3a+1
+
3b+1
+
3c+1
的最大值．

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科目： 來源： 題型：

（08年龍巖一中沖刺文）（12分）

某辦公室有5位教師，只有3臺電腦供他們使用，教師是否使用電腦是相互獨立的。

（1）若上午某一時段A、B、C三位教師需要使用電腦的概率分別是、、，求這一時段A、B、C三位教師中恰有2位教師使用電腦的概率；

（2）若下午某一時段每位教師需要使用電腦的概率都是，求這一時段該辦公室電腦數(shù)無法滿足需求的概率。

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科目： 來源： 題型：

若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則的值為           ．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)P是邊長為2
3
的正△ABC內(nèi)的一點，x，y，z是P到三角形三邊的距離，則
x
+
y
+
z
的最大值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知x2+4y2+kz2=36，（其中k＞0）且t=x+y+z的最大值是7，則 k=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知大于1的正數(shù)x，y，z滿足x+y+z=3
3
．
（1）求證：
x2
x+2y+3z
+
y2
y+2z+3x
+
z2
z+2x+3y
≥
3
2
．
（2）求
1
log3x+log3y
+
1
log3y+log3z
+
1
log3z+log3x
的最小值．

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