相關(guān)習(xí)題
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科目： 來源： 題型：

設(shè)a、b、c均為正實數(shù)，求證：三個數(shù)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
中至少有一個不小于2．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=an2-nan+1，n=1，2，3…當(dāng)a1≥3時，證明對所有的n∈正整數(shù)都有
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+an
＜
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知DA=DC=4，DD1=3，E是DD1的中點
（1）求證：D1B∥面ACE
（2）求異面直線A1B與B1C所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+e-x，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）證明：f（x）是R上的偶函數(shù)；
（2）若關(guān)于x的不等式mf（x）≤e-x+m-1在（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b∈R），函數(shù)g（x）=lnx．
（1）當(dāng)a=0時，函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象有公共點，求實數(shù)b的最大值；
（2）當(dāng)b=0時，試判斷函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象的公共點的個數(shù)；
（3）函數(shù)f（x）的圖象能否恒在函數(shù)y=bg（x）的上方？若能，求出a，b的取值范圍；若不能，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，
c
=3
a
+5
b
，
d
=m
a
-3
b
．
（1）當(dāng)m為何值時，
c
與
d
垂直？
（2）當(dāng)m為何值時，
c
與
d
共線？

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項之和為Sn，Sn與an滿足關(guān)系Sn=2-
n+2
n
an（n∈N*）
（1）求an+1與an的關(guān)系式，并求a1的值；
（2）證明：數(shù)列{
an
n
}是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（3）是否存在常數(shù)p使數(shù)列{an+1-pan}為等比數(shù)列？若存在，請求出常數(shù)p的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sinx-cosx+1．
（Ⅰ）若f（x）≥ax在[0，π]上恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求證：
n+1
k=1
sin
kπ
2n+1
≥
3
2
(n+1)
4(2n+1)
．

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科目： 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式ax2-6x+a2＜0的解集是（1，m），求實數(shù)m的值．

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科目： 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a16+a17+a18=a9=-36，其前n項和為Sn
（1）求Sn的最小值，并求出Sn；
（2）求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|．

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