在一項農業(yè)試驗中，為了比較兩種肥料對于某種果樹的施肥效果，隨機選取了施用這兩種肥料的果樹各10棵的產(chǎn)量（單位：kg）：
肥料A：29，34，35，37，48，42，46，44，49，53；
肥料B：30，34，42，47，46，50，52，53，54，56．
（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結果看，那種肥料的效果更好；
（2）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成如圖莖葉圖，從莖葉圖看，那種肥料的效果更好？

已知a∈R，函數(shù)f（x）=2x²（x-a）．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上最小值h（a）；
（2）對（1）中的h（a），若關于a的方程h（a）=k（a+1）有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若點A（a₁，h（a₁）），B（a₂，h（a₂）），C（a₃，h（a₃）），從左到右依次是函數(shù)y=h（a）圖象上三點，且這三點不共線，求證：△ABC是鈍角三角形．

已知函數(shù)f（x）=2ax-

3

2

x²-3lnx，其中a∈R，為常數(shù)
（1）若f（x）在x∈[1，+∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若x=3是f（x）的極值點，求f（x）在x∈[1，a]上的最大值．

已知

a

=（1，1），

b

=（3，4），
（1）求|3

a

-2

b

|的值；
（2）若（k

a

+

b

）與（

a

-

b

）垂直，求k的值．

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的最高點D的坐標（

π

8

，2），由D點運動到相鄰最低點時函數(shù)曲線與x軸的交點（

3π

8

，0）
（1）求f（x）的解析式
（2）求f（x）的單調增區(qū)間．

已知函數(shù)f（x）=e^ax-x，其中a≠0，函數(shù)f（x）的導函數(shù)是f′（x）．
（I）若對一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使函數(shù)g（x）=|

ln[f′(x)+1]-lna-a2

ln[f′(x)+1]-lna+2a2

|在區(qū)間（0，4）內的圖象上存在兩點，在該兩點處的切線互相垂直？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由？

a＞b＞1，f（x）=

x

x-1

，比較f（a）與f（b）的大小．

在△ABC中，b=3，c=3

3

，∠B=30°，求角A，角C，a．

已知函數(shù)f（x）=a（x²+1）+lnx．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）若對任意a∈（-4，-2）及x∈[1，3]時，恒有ma-f（x）＞a²成立，求實數(shù)m的取值范圍．

在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

x= 1 2 t y=- 3 + 3 2 t

（t為參數(shù)）．在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ²-2

3

ρ sinθ-1=0）．設圓C與直線l交于點A，B，且P（0，-

3

）．
（1）求AB中點M的極坐標；
（2）求|PA|+|PB|的值．