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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx+
π
6
）（ω＞0）直線x=x1，x=x2是y=f（x）圖象的任意兩條對(duì)稱軸，且|x1-x2|的最小值為
π
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（α）=
1
3
，α∈[-
π
3
，
π
6
]，求f（α+
π
6
）的值；
（3）若關(guān)于x的方程f（x+
π
6
）+mcosx+3=0在x∈（0，
π
2
）有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊在函數(shù)y=-
1
2
x的圖象上，求sinα和cosα的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

求使
3+2x+x2
有意義的x的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=x2+x+a在[0，2]上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=m2（
1
m+8
+i）+（6m-16）i-
m+2
m+8
．（i為虛數(shù)單位）
（1）若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限或第四象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中．求證：平面ACD1⊥平面BB1D1D．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF
∥
.
2CE，G是線段BF上一點(diǎn)，AB=AF=BC=2．
（Ⅰ）當(dāng)GB=GF時(shí)，求證：EG∥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角E-BF-A的余弦值；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)G滿足BF⊥平面AEG？并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

向量
a
=（1，2），
b
=（x，1），
（1）當(dāng)
a
+2
b
與2
a
-
b
平行時(shí)，求x；
（2）當(dāng)
a
+2
b
與2
a
-
b
垂直時(shí)，求x．

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科目： 來(lái)源： 題型：

為了解某班學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
喜愛數(shù)學(xué) 不喜愛數(shù)學(xué) 合計(jì)
男生 5
女生 10
合計(jì) 50
已知在全部50人中喜愛數(shù)學(xué)的學(xué)生有30人．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整．
（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜愛數(shù)學(xué)與性別有關(guān)，說(shuō)明理由．
P（K2≥k） 0.025 0.010 0.005 0.001
k 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在半徑為4，圓心角為變量2θ（0＜θ＜2π）的扇形OAB內(nèi)作一內(nèi)切圓P，再在扇形內(nèi)作一個(gè)與扇形兩半徑相內(nèi)切并與圓P外切的小圓Q，記圓Q的半徑為y．
（1）試將y表示成θ的函數(shù)；
（2）求圓Q的半徑y(tǒng)的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案