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科目： 來源： 題型：

如圖，平面ABC⊥平面DBC，已知AB=AC，BC=6，∠BAC=∠DBC=90°，∠BDC=60° 
（1）求證：平面ABD⊥平面ACD；
（2）求二面角A-CD-B的平面角的余弦值；
（3）記經(jīng)過直線AD且與BC平行的平面為α，求點(diǎn)B到平面α的距離．

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科目： 來源： 題型：

如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
2
2
AD．
（1）求證：面PAB⊥平面PDC； 
（2）求二面角B-PD-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=10，an+1=9Sn+10，設(shè)Tn是數(shù)列{
3
(lgan)(lgan+1)
}的前n項(xiàng)和，求使Tn＞
1
4
（m2-5m）對所有的n∈N成立的最大正整數(shù)m的值集合．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD底面ABCD為矩形．PA=AD，側(cè)面PAD垂直于底面ABCD，E是PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）求證：平面PDC⊥平面AEC．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，側(cè)面PAB是正三角形，AB=2，BC=
2
，PC=
6
．
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）已知棱PA上有一點(diǎn)E．
（ⅰ）若二面角E-BD-A的大小為45°，求AE：EP的值；
（ⅱ）若Q為四棱錐P-ABCD內(nèi)部或表面上的一動點(diǎn)，且EQ∥平面PDC，請你判斷滿足條件的所有的Q點(diǎn)組成的幾何圖形（或幾何體）是怎樣的幾
何圖形（或幾何體）．（只需寫出結(jié)果即可，不必證明）

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，右焦點(diǎn)到漸近線的距離為
2
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上，求m的值及弦|AB|的長．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（m-3）ex，g（x）=2ax+1+blnx，其中m，a，b∈R，曲線g（x）在x=1處的切線方程為y=3x．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）若f（x）的圖象恒在g（x）圖象的上方，求m的取值范圍；
（3）討論關(guān)于x的方程f（x）=g（x）根的個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生5名，外科醫(yī)生4名，現(xiàn)要派4名醫(yī)生參加賑災(zāi)醫(yī)療隊(duì)，
（1）一共有多少種選法？
（2）其中某內(nèi)科醫(yī)生必須參加，某外科醫(yī)生因故不能參加，有幾種選法？
（3）內(nèi)科醫(yī)生和外科醫(yī)生都要有人參加，有幾種選法？

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（
1
2
x-
π
3
），x∈R，
（1）求f（
5π
3
）的值；
（2）設(shè)α，β∈[0，
π
2
]，f（2α+
2π
3
）=
10
13
，f（2β+
5π
3
）=
6
5
，α，β∈[0，
π
2
]，求cos（α+β）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
ax3-
1
2
(a+1)x2+bx(a，b∈R，a≠1，a＞0)在x=1時取得極值．
（1）求b的值；
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案