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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是正方形，且側(cè)棱和底面垂直．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ACC1A1；
（Ⅱ）當(dāng)ABCD-A1B1C1D1為正方體時(shí)，求二面角C1-BD-C的正切值及及異面直線BC1與AC所成角的大�。�

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，BF與CD交于點(diǎn)O，設(shè)向量
AB
=
a
，向量
AC
=
b
，
（1）證明A、O、E三點(diǎn)在同一條直線上，且
AO
OE
=
BO
OF
=
CO
OD
=2；
（2）用
a
，
b
表示
AO
．

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科目： 來源： 題型：

若直線l：y=kx+
2
與雙曲線
x2
3
-y2=1恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且
OA
•
OB
＞2（其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知△AOB中，∠AOB=
π
2
，且向量
OA
=（-1，3），
OB
=（cosα，-sinα）．
（1）求
sin(π-2α)+cos2α
2cos2α+sin2α+2
；
（2）若α是鈍角，α-β是銳角，且sin（α-β）=
3
5
，求sinβ的值．

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科目： 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，a1=31，Sn是它的前n項(xiàng)和，S10=S22．
（1）求Sn；
（2）這個(gè)數(shù)列的前多少項(xiàng)的和最大，并求出這個(gè)最大值．
（3）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)F1（-
3
，0），F(xiàn)2（
3
，0）的距離之和等于4，設(shè)P點(diǎn)的軌跡為曲線C，過點(diǎn)M（1，0）的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程；
（2）若拋物線：y2=2px（p＞0）與曲線C交于不同兩點(diǎn)P、Q，且
PF2
=
F2Q
，求拋物線的通徑；
（3）求
OA
•
OB
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

一只不透明的口袋中裝有形狀、大小、質(zhì)地都相同的8只小球，其中3只白球，3只紅球和2只黃球，現(xiàn)從中一次隨機(jī)摸出2只球．求：
（1）2只球都是紅球的概率；
（2）2只球不同顏色的概率．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=
3
AD，設(shè)點(diǎn)E是棱PB上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），過點(diǎn)A，D，E的平面交棱PC于點(diǎn)F．
（1）求證：BC∥EF；
（2）求二面角A-PB-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}（q≠1）中，已知a1=1，a4=8．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式； 
（2）求Sn=a1+2a2+3a3+…+nan．

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科目： 來源： 題型：

求（
x
-
3x
）9展開式中的x4項(xiàng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案