在對(duì)人們休閑方式的一次調(diào)查中，僅就看電視與運(yùn)動(dòng)這兩種休閑方式比較喜歡哪一種進(jìn)行了調(diào)查． 調(diào)查結(jié)果：接受調(diào)查總?cè)藬?shù)110人，其中男、女各55人；受調(diào)查者中，女性有30人比較喜歡看電視，男性有35人比較喜歡運(yùn)動(dòng)．
（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)題目所提供的調(diào)查結(jié)果填寫(xiě)下列2×2列聯(lián)表；

	看電視	運(yùn)動(dòng)	合計(jì)
女
男
合計(jì)

（Ⅱ）已知P（K²≥3.841）=0.05．能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“性別與休閑方式有關(guān)系”？
（注：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，（其中n=a+b+c+d為樣本容量））

已知tanθ=-

3

4

，求值：
（1）

cosθ+sinθ

sinθ-2cosθ

；
（2）2+sinθcosθ-cos²θ．

設(shè)全集為U=R，集合A=（-∞，-3]∪[6，+∞），B={x|-2＜x＜8}．
（1）求如圖陰影部分表示的集合；
（2）已知非空集合C={x|x＞2a且x＜a+1}，若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知奇函數(shù)f（x）=

-2x+a

2x+1+b

（a，b∈R）． 
（1）求a與b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

學(xué)校在高二開(kāi)設(shè)了當(dāng)代戰(zhàn)爭(zhēng)風(fēng)云、投資理財(cái)、汽車(chē)模擬駕駛與保養(yǎng)、硬筆書(shū)法共4門(mén)選修課，每個(gè)學(xué)生必須且只需從4門(mén)選修課中任選1門(mén)選修課選修，對(duì)于該年級(jí)的甲、乙、丙3名學(xué)生：求：
（1）甲選戰(zhàn)爭(zhēng)風(fēng)云課而且乙選投資理財(cái)課的概率；
（2）這3名學(xué)生選擇的選修課互不相同的概率；
（3）投資理財(cái)選修課被這3名學(xué)生選擇的人數(shù)X的分布列．

f（x）=axe^kx-1，g（x）=lnx+kx．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，若f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，g（x）在（0，1）上是增函數(shù)，求k值；
（Ⅱ）對(duì)于任意k＞0，x＞0，f（x）＞g（x）恒成立，求a的取值范圍．

設(shè)遞增等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₃=1，a₄是a₃和a₇的等比中項(xiàng)．
（l）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=

1

an2+24n-25

，求數(shù)列{b_n}的前100項(xiàng)和T₁₀₀．

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為a，點(diǎn)E是A₁D₁的中點(diǎn)，求點(diǎn)A₁到平面B₁DE的距離．

已知拋物線C₁：x²=y，圓C₂：x²+（y-4）²=1的圓心為點(diǎn)M．
（1）求點(diǎn)M到拋物線C₁的準(zhǔn)線的距離；
（2）已知點(diǎn)P是拋物線C₁上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作圓C₂的兩條切線，交拋物線C₁于A，B兩點(diǎn)，若過(guò)M，P兩點(diǎn)的直線l垂直于AB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁，且E是BC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC⊥A₁B；
（Ⅱ）求證：B₁C⊥平面AEC₁．