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科目： 來源： 題型：

已知直線l：y=kx+2（k為常數(shù)）過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上頂點B和左焦點F，直線l被圓O：x2+y2=4截得的弦AB的中點為M．
（1）若|AB|=
4
5
5
，求實數(shù)k的值；
（2）頂點為O，對稱軸為y軸的拋物線E過線段BF的中點T且與橢圓C在第一象限的交點為S，拋物線E在點S處的切線m被圓O截得的弦PQ的中點為N，問：是否存在實數(shù)k，使得O、M、N三點共線？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn-2an+n=0（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=log2（an+1）+1（n∈N*），在bk與bk+1之間插入2k（k∈N*）個2，得到一個新的數(shù)列{cm}．是否存在正整數(shù)m使得數(shù)列{cm}的前m項的和Tm=2014？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=2
3
，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比為q，若
S3
S5-S2
=
1
4
，且10是a2，a4的等差中項．
（1）求{an}的通項公式．
（2）若bn=2log2an，求{（-1）nbn2}的前2n項的和T2n．

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科目： 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的a值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

2013年11月27日，國家假日辦公布了2014年假期安排的三套方案，為了了解老師對假期方案的看法，某中學對全校200名教師進行了問卷調(diào)查（每人選擇其中一項），得到如下數(shù)據(jù)：
所持態(tài)度 喜歡方案A 喜歡方案B 喜歡方案C 三種方案都不喜歡
人數(shù)（單位：人）  25  50  100  25
（1）若從這200人中按照分層抽樣的方法隨機抽取8人進行座談，再從這8人中隨機抽取2人探討學校假期的安排，求這2人中喜歡方案A與B的人數(shù)之和恰好為1人的概率．
（2）若用頻率表示概率，從這200人中任意選取1人，求此人喜歡方案A或B的概率．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l過點N（4，0），傾斜角為α．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程，及當α=
π
2
時，直線l的極坐標方程l′．
（2）已知從極點O作直線m與直線l′相交于點M，在OM上取一點P，使|OM|•|OP|=4，求點P的極坐標方程，并說明P的軌跡是什么曲線．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，設角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量
m
=（cosA，sinA），
n
=（
2
-sinA，cosA），若
m
•
n
=1．
（1）求角A的大小；
（2）若b=4
2
，且c=
2
a，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC是銳角三角形，且sin（B-
π
6
）cos（B-
π
3
）=
1
2
．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）求tanAtanC的最小值．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩人參加數(shù)學競賽培訓，現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，畫出莖葉圖如圖所示．
（1）指出學生乙成績的中位數(shù)，并說明如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，你認為派哪位學生參加，成績比較穩(wěn)定？
（3）若將頻率視為概率，請預測學生甲在今后一次數(shù)學競賽中成績高于80分的概率．

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同步練習冊答案