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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2a+1）ex+（a2-1）e-x，a∈R
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求a的值；
（2）是否存在實數(shù)a，使得f（x）在R上是增函數(shù)？若存在，求實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=sin（
π
2
+x）cosx-sinxcos（π-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，已知A為銳角，f（A）=1，BC=2，B=
π
3
，求AC邊的長．

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科目： 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過P（1，2），求下列的值；
（1）
3sinα+2cosα
sinα-cosα
；
（2）
cos(π-α)cos(
π
2
+α)sin(α-
3π
2
)
sin(3π+α)sin(α-π)cos(π+α)
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosB=
4
5
，b=2，
（1）當(dāng)A=30°時，求a的值；  
（2）當(dāng)△ABC的面積為3時，求a，c的值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E的兩個焦點分別為（-1，0）和（1，0），離心率e=
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=x+m（m≠0）與橢圓E交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點T，當(dāng)m變化時，求△TAB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+3-ax（a∈R），若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上遞減，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在銳角△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對的邊，已知2asinC=
3
c．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b+c=4，△ABC的面積等于
3
，求a，b，c．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2
2
的正方形，其他四個側(cè)面是側(cè)棱長為
5
的等腰三角形，過棱PD的中點E作截面EFGH，使截面EFGH∥平面PBC，且截面EFGH分別交四棱錐各棱F、G、H．
（Ⅰ）證明：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）求截面EFGH與平面PAD所成銳二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1，E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點，
（Ⅰ）在PA上找一點G，使得EG∥平面PFD；．
（Ⅱ）若PD與平面ABCD所成角的余弦值是
2
5
5
，求二面角A-PD-F的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
2
sinx+cosx，x∈[0，π]的值域．

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同步練習(xí)冊答案