圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是10cm和20cm，它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角是60°，那么圓臺(tái)的表面積、體積分別是多少？

已知函數(shù)f（x）=alnx-x+1，a∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求所有實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅲ）對(duì)任意的0＜m＜n，證明：

1

n

-1＜

f(n)-f(m)

n-m

＜

1

m

-1．

設(shè)函數(shù)f（x）=

tlnx

x

（t≠0的常數(shù)）．
（Ⅰ）若f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，e）（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求t的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=（f（x））²+4f（x）+4只有一個(gè)零點(diǎn)，求t的取值范圍；
（Ⅲ）若t＞0，對(duì)任意x≥1，f（x）≤

(x2-1)t2

x2

恒成立，求t的取值范圍．

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)為S_n，S_n=2a_n-3n（n∈N^*）．
（1）證明：數(shù)列{a_n+3}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n．

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=

1

2

x²-bx+1（b為常數(shù)）．
（1）函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與函數(shù)g（x）的圖象相切，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）若b=0，h（x）=f（x）-g（x），?x₁、x₂[1，2]使得h（x₁）-h（x₂）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；
（3）當(dāng)b≥2時(shí)，若對(duì)于區(qū)間[1，2]內(nèi)的任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|＞|g（x₁）-g（x₂）|成立，求b的取值范圍．

如圖所示，貓兒洲距離濱江路上最近的點(diǎn)P的距離是3km，（假設(shè)濱江路是直線，貓兒洲看成一個(gè)點(diǎn)）從點(diǎn)P沿濱江路12km處有一個(gè)俱樂部．

（1）假設(shè)一個(gè)人駕駛的小船的平均速度為3km/h，步行的速度是6km/h，t（單位：h）表示他從貓兒洲到俱樂部的時(shí)間，x（單位：km）表示此人將船停在濱江路處距P點(diǎn)的距離．請(qǐng)將t表示為x的函數(shù)．
（2）如果將船停在距P點(diǎn)4km，那么從貓兒洲到俱樂部要多少時(shí)間？

化簡(jiǎn)或計(jì)算下列各式：
（1）

1

2 -1

-(

3

5

)0+(

9

4

)-0.5+

4	(1- 2 )4

（2）(a

2

3

b

1

2

)×(-3a

1

2

b

1

3

)÷(

1

3

a

1

6

b

5

6

)．

函數(shù)的解析式為f（x）=

2

x

-1
（1）用定義證明f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（2）求y=f（x）在[2，6]上的最值．

已知點(diǎn)M與x軸的距離和點(diǎn)M與點(diǎn)F（0，4）的距離相等，求點(diǎn)M的軌跡方程．

已知圓內(nèi)接四邊形ABCD中，O為圓心，AB=2，BC=6，AD=CD=4．
（1）求∠BAD的大小和半徑AO的長(zhǎng)；
（2）若

AO

=x

AB

+y

AD

，求x+y的值；
（3）若P是弧BAD上的動(dòng)點(diǎn)，

OP

=λ

OB

+μ

OD

，求λ+μ的最大值和最小值．