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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩人進(jìn)行一項游戲比賽，比賽規(guī)則如下：甲從區(qū)間[0，1]上隨機等可能地抽取一個實數(shù)記為b，乙從區(qū)間[0，1]上隨機等可能地抽取一個實數(shù)記為c（b，c可以相等），若關(guān)于x的方程x2+2bx+c=0有實根，則甲獲勝，否則乙獲勝．
（Ⅰ）求一場比賽中甲獲勝的概率；
（Ⅱ）設(shè)n場比賽中，甲恰好獲勝k場的概率為Pnk，求
n
k=0
k
n
Pnk的值．
（Ⅲ）若n=8時，k為何值時，Pnk取到最大值．（不必證明）

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科目： 來源： 題型：

把一根9.14m的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓的框架．設(shè)矩形的底邊為x，此框架圍成的圖形的面積為y．
（1）請將y表示成x的函數(shù)；
（2）當(dāng)矩形的底邊長2m時，該框架的面積為多少（精確到0.01m2）．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1=1，且a1，a2，a5成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求a1+a4+a7+…+a3n-2．

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科目： 來源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2-2ax+5．
（1）若不等式f（x）＞0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)a的最值范圍；
（2）若a＞1，且函數(shù)f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：

紅隊隊員甲、乙、丙與藍(lán)隊隊員A、B、C進(jìn)行籃球比賽，甲對A、乙對B、丙對C各一場，已知甲勝A、乙勝B、丙勝C的概率分別為0.4，0.5，0.5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨立．
（1）求紅隊恰有1名隊員獲勝的概率；
（2）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=Acos（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示
（1）將函數(shù)g（x）的圖象保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)向右平移
π
3
個單位后得到函數(shù)f（x）的圖象，求函數(shù)f（x）的最大值及最小正周期；
（2）求使f（x）≥2的x的取值范圍的集合．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a＜0）
（1）若當(dāng)x∈[1，e]時，函數(shù)f（x）的最大值為-3，求a的值；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+f′（x）（f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若函數(shù)g（x）在（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+sin（x+
π
3
），x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）若f（θ+
π
12
）=
6
10
，θ∈（
π
2
，
3π
4
），求sinθ．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=ex-1-ax，a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若a=1，求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)f(x)=g(x)-
x2
2
-
x3
6
，若當(dāng)x≥0時，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知tanθ=2，求f（x）=
sin(θ-
3π
2
)+2sin(π-θ)+4sin(
7π
2
-θ)
cos(π+θ)+2cos(
π
2
+θ)+4cos(θ-π)
的值．

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