已知三條直線l₁：x-2y=0，l₂：y+1=0，l₃：2x+y-1=0兩兩相交，求過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓的方程．

設(shè)直線L₁的傾斜角為α，α∈（0，

π

2

），L₁繞其上一點(diǎn)P沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角得到直線L₂，L₂的縱截距為-2，L₂繞P點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

π

2

-α角得到直線L₃：x+2y-1=0，則L₁的方程為．

圓x²+y²-4x-5=0上的點(diǎn)到直線3x-4y+14=0的距離的最大值為．

在△ABC中，O是其外接圓的圓心，其兩邊中線的交點(diǎn)是G，兩條高線的交點(diǎn)是H，給出下列結(jié)論或命題：
（1）動(dòng)點(diǎn)P滿足

AP

=λ（

AB

| AB |

+

AC

| AC |

）（λ≠0），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定過(guò)點(diǎn)H；
（2）動(dòng)點(diǎn)P在△ABC所在平面內(nèi)，則點(diǎn)G與P重合時(shí)，使PA²+PB²+PC²的值最小；
（3）動(dòng)點(diǎn)P滿足

AP

=λ（

AB

| AB |cosB

+

AC

| AC |cosC

）（λ≠0），則點(diǎn)P的軌跡一定過(guò)點(diǎn)O；
（4）GH=2OG．
其中正確結(jié)論或命題的序號(hào)是．（填上所有正確結(jié)論或命題的序號(hào)）

已知A={x|x=3k+1，k∈Z}，B={x|x=6k-2，k∈Z}，則AB．（填“?”、“?”或“=”）

不等式

x+1

x

＜0的解集是．

已知函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；②當(dāng)x∈（1，2]時(shí)，f（x）=2-x．若f（a）=f（2012），則滿足條件的最小的正實(shí)數(shù)a是．

矩形ABCD中，若

AB

=（-3，1），

AC

=（-2，k），則

AD

=．

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=1-x²；函數(shù)g（x）=lg|x|，則函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象在區(qū)間[-6，6]內(nèi)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)共有個(gè)．

已知集合A={1，a-1}，B={2，3}，且A∩B={3}，則實(shí)數(shù)a的值為．