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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A₁B₂C₃的底面是邊長為4正三角形，AA₁⊥平面ABC，AA₁=2

，M為A₁B₁的中點．
（Ⅰ）求證：MC⊥AB；
（Ⅱ）在棱CC₁上是否存在點P，使得MC⊥平面ABP？若存在，確定點P的位置；若不存在，說明理由．
（Ⅲ）若點P為CC₁的中點，求二面角B-AP-C的余弦值．

科目： 來源： 題型：

已知圓C₁：x²+y²-4x+8y+11=0與C₂：x²+y²-2x+6y+11+2m=0相交，另一圓C與x軸相切，且與圓C₁關(guān)于C₁、C₂的公共弦所在直線L對稱，求m的值及圓C的方程．

科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=AB=

，∠BAC=90°，且異面直線A₁B與B₁C₁所成的角等于60°．
（Ⅰ）求棱柱的高；
（Ⅱ）求B₁C₁與平面A₁BC₁所成的角的大�。�

科目： 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，滿足x+y-2xy+4=0，求xy最小值和x+y的最小值．

科目： 來源： 題型：

若集合A={﹙x，y﹚|x²+y²≤16}，B={﹙x，y﹚|x²+y²≤a-1}，且A∩B=B，求a的取值范圍．

科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+

）-ax，其中a∈R且a≠0
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線y=ax的圖象恒在函數(shù)f（x）圖象的上方，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若存在-

＜x₁＜0，x₂＞0，使得f（x₁）=f（x₂）=0，求證：x₁+x₂＞0．

科目： 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=3x²+2x+1的最小值．

科目： 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系中，點O為原點，A（-3，-4），B（5，-12）．
（1）求cos∠AOB和△AOB的面積；
（2）若四邊形AEBF為平行四邊形，且

=（1，1），求平行四邊形AEBF的面積．

科目： 來源： 題型：

（1）已知x＞0，求x+

的最值；
（2）已知x＜0，求x+

的最值．

科目： 來源： 題型：

已知圓C：x²+（y-1）²=5，直線l：mx-y+1-m=0，求直線l截圓所得的弦最長及最短時的方程．

同步練習(xí)冊答案