若實數(shù)x，y滿足

x-y-4≤0 x-3y≥0 y≥0

，則z=2^x+y的最大值為．

設a，b都是實數(shù)，命題：“若a²＞b²，則|a|＞|b|”是命題（填“真”或“假”）．

下列命題：
①當?x＞1時，lgx+

1

lgx

≥2；
②m+1＞n是m＞n成立的充分不必要條件；
③對于任意△ABC的內(nèi)角A、B、C滿足：sin²A=sin²B+sin²C-2sinBsinCcosA；
④定義：如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a、b、c都在函數(shù)y=f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a）、f（b）、f（c）也是某個三角形的三邊長，則稱y=f（x）為“三角形型函數(shù)”．函數(shù)h（x）=lnx，x∈[2，+∞）是“三角形型函數(shù)”．
其中正確命題的序號為．（填上所有正確命題的序號）

已知A是角α終邊上一點，且A點的坐標為（

3

5

，

4

5

），則

1

2sinαcosα+cos2α

=．

從1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個數(shù)字中任取兩個不同的數(shù)，分別為a、b，則能得到條不同的直線ax+by+11=0．

C

2 2

+

C

2 3

+…+

C

2 10

=（用數(shù)字作答）．

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₂+a₃=12，則該數(shù)列的前4項和為．

有以下四個命題：
①函數(shù)f（x）=sin（

π

3

-2x）的一個增區(qū)間是[

5π

12

，

11π

12

]；
②函數(shù)f（x）=sin（?x+φ）為奇函數(shù)的充要條件是φ為π的整數(shù)倍；
③對于函數(shù)f（x）=tan（2x+

π

3

），若f（x₁）=f（x₂），則x₁-x₂必是π的整數(shù)倍；
④函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x，當x∈[

π

2

，π]時，f（x）的零點為（

5π

8

，0）；
⑤y=cos|x+

π

3

|最小正周期為π；
其中正確的命題是．（填上正確命題的序號）

對于有下列命題：
①函數(shù)f（x）=|sin2x|的最小正周期是

π

2

②函數(shù)y=sin(

3π

2

+x)是偶函數(shù)
③x=

π

8

是函數(shù)y=sin(2x+

5π

4

)的一條對稱軸
④點(

π

2

，0)是函數(shù)y=tan(x+

π

3

)的圖象的對稱中心
⑤存在實數(shù)α使sinαcosα=1
其中正確命題的個數(shù)是．

有標號分別為1，2，3的紅色卡片3張，標號分別為1，2，3的藍色卡片3張，現(xiàn)將全部的6張卡片放在2行3列的格內(nèi)（如圖）．若顏色相同的卡片在同一行，則不同的放法種數(shù)為．（用數(shù)字作答）