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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=
1
2
（ax+a-x）（a＞0且a≠1）的圖象過點（2，
41
9
）．判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的方程為
x2
4m2
+
y2
m2
=1（m＞0），如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（2，0），B（0，1），C（2，1）．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若橢圓C與△ABC無公共點，求m的取值范圍；
（Ⅲ）若橢圓C與△ABC相交于不同的兩點，分別為M、N，求△OMN面積S的最大值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{3n-1an}的前n項和為Sn，且Sn=
n
3
，a∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
n
an
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，滿足a3=4，S7=35；Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，滿足：Tn=2bn-2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列cn=
an
an+1
+
log2bn+1
log2bn
的前n項和Rn．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)y=6-
5-4x-x2
的值域．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2ax2+（a+4）x+lnx．
（Ⅰ）若f（x）在x=
1
4
處的切線與直線4x+y=0平行，求a的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標(biāo)為x0，證明f′（x0）＜0．

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科目： 來源： 題型：

求y=
2x-1
2x+1
的值域．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，ABCDEF是邊長為1的正六邊形，現(xiàn)從六個頂點任取三個頂點構(gòu)成三角形，該三角形的面積S是一隨機變量．
（1）求S=
3
2
的概率；
（2）求S的分布列及期望．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+1（a＞0）
（Ⅰ）若a=2，求函數(shù)f（x）在（e，f（e））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)x＞0時，求證：f（x）-1≥a(1-
1
x
)．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中an+1=2an+2n+1（n∈N*），a1=2，
（1）求證：數(shù)列{
an
2n
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}前n項和Sn．

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同步練習(xí)冊答案