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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=
a
a2-1
(ax-a-x) (a＞0且a≠1)．
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[-1，1]時，2f（x）-3b≥0恒成立，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
mx2+8x+n
x2+1
定義域為（-∞，+∞），值域為[1，9]，求m，n．

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科目： 來源： 題型：

若不等式|x|＜1成立，則不等式[x-（a+1）][x-（a+4）]＜0也成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=ax+a-x（x∈[-1，1]），g（x）=ax2-2ax+4-a（x∈[-1，1]）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）若對于任意x1∈[-1，1]，總存在x0∈[-1，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范圍；
（3）若對于任意x0∈[-1，1]，任意x1∈[-1，1]，都有g(shù)（x0）≥f（x1）恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知三棱錐的每條邊長都是
2
，各個頂點在同一個球面上．求球的表面積是多少？

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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=(
3
sin2x+2，cosx)，
n
=(1，2cosx)，設(shè)函數(shù)f(x)=
m
•
n
，x∈R．
①求f（x）的最大值以及此時相應(yīng)的自變量x的集合；
②在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為
3
2
，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知點A（1，0），直線l：y=2x-6，點R是直線l上的一點，動點P滿足
RA
=2
AP
．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）動點P在運動過程中是否經(jīng)過圓x2+y2+4x+3=0？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

動圓C與定圓C1：（x+3）2+y2=9，C2：（x-3）2+y2=1都外切，求動圓圓心C的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PG⊥平面ABCD，垂足為G，G在AD上且AG=
1
3
GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點，四面體P-BCG的體積為
8
3
．
（1）求二面角P-BC-D的正切值；
（2）求直線DP到平面PBG所成角的正弦值；
（3）在棱PC上是否存在一點F，使異面直線DF與GC所成的角為60°，若存在，確定點F的位置，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，底面△ABC是邊長為a的正三角形，側(cè)棱長為
2
2
a，點D在棱A1C1上．
（1）若A1D=DC1，求證：直線BC1∥平面AB1D；
（2）求AB1與側(cè)面BCC1B1所成角的大小；
（3）請在棱A1C1確定點D的位置，使二面角A1-AB1-D的平面角為
π
4
，并證明你的結(jié)論．

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