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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B?A且B≠∅，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

求證：
sin2(1+
1
tanα
)+cos2(1+tanα)
）=sinα+cosα

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=2x，求斜率為k的直線截拋物線的弦的中點的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

某學校隨機抽取部分新生調查其上學路上所需時間（單位：分鐘），并將所得數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學路上所需時間的范圍是[0，100]，樣本數據分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（1）求直方圖中x的值；
（2）如果上學路上所需時間不少于40分鐘的學生可申請在學校住宿，請估計學校1000名新生中有多少名學生可以申請住宿．

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科目： 來源： 題型：

函數f1(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一段圖象過點（0，1），如圖所示．
（Ⅰ）求函數f1（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數y=f1（x）的圖象按向量
a
=(
π
4
，0)平移，得到函數y=f2（x），求y=f1（x）+f2（x）的最大值，并求此時自變量x的集合．

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科目： 來源： 題型：

已知A、B、C是直線l上不同的三點，O是l外一點，向量
OA
，
OB
，
OC
滿足：
OA
-（
3
2
x2+1）•
OB
-[ln（2+3x）-y]•
OC
=
0
．記y=f（x）．
（Ⅰ）求函數y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若對任意x∈[
1
6
，
1
3
]不等式|a-lnx|-ln[f′（x）-3x]＞0恒成立，求實數a的取值范圍：

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科目： 來源： 題型：

三人向同一靶位射擊，中靶的概率分別為
1
6
、
1
4
、
1
3
，如果三人都打一次靶，求恰好一人中靶的概率．

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科目： 來源： 題型：

某電視臺舉辦“青工技能大賽”，比賽共設三關，第一、二關各有兩個問題，兩個問題全解決方可進入下一關，第三關有三個問題，只要解決其中的兩個問題，則闖關成功．每過一關可依次獲得100分、300分、500分的積分．小明對三關中每個問題正確解決的概率依次為
4
5
、
3
4
、
2
3
，且每個問題正確解決與否相互獨立．
（Ⅰ）求小明通過第一關但未過第二關的概率；
（Ⅱ）用X表示小明的最后積分，求X的分布列和期望．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間[0，2]上的兩個函數f（x）和g（x），其中f（x）=-x2+2ax+1+a2，g(x)=x-
1
4
+
2-x
，
（Ⅰ）求函數f（x）的最小值；
（Ⅱ）對于?x1，x2∈[0，2]，f（x1）＞g（x2）恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

求證：
7
5
＜1+
1
22
+
1
32
+
1
42
+
1
52
+
1
62
+
1
72
+
1
82
+
1
92
＜
17
9
．

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